第三章 数学建模活动（二）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

6.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如 建仓库，则y1为1万元，y2为4万元，下列结论正确的是 第三章 数学建模活动（二） 下：①先将水加热到100℃，水温y(℃)与时 100 间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水 A.y2=0.4 1 将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(℃)与 B.y (时间：120分钟分值：150分〉 时间t(min)近似满足函数的关系式为y= 60 C.y十y2有最小值4 D.y一y2无最小值 11.人民英雄纪念碑位于北京天安门广场中心，是中 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 80(合)+6(a,b为常数)，通常这种热饮在 华人民共和国政府为纪念中国近现代史上的革命 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 20 40℃时饮用，口感最佳，某天室温为20℃ 烈土而修建的纪念碑.正面镌刻着毛泽东同志所 1.(2021·陕西安康高一期末)中国的5G技术领先世界，5G技术 时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上 0515 题写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字，在中 超 的数学原理之一便是著名的香农公式：C=w1og(1+3)它表 述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用， 国共产党百年华诞到来之际，某学校计划组织学 示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带 最少需要的时间为 生去瞻仰人民英雄纪念碑，并用学到的数学知识 A.35 min B.30 min C.25 min D.20 min 测量其高度.现准备了三种工具：测角仪（可测量 宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的 7.(2021·青岛模拟)一种药在病人血液中的量保持1500mg以上 仰角与俯角)、米尺（可测量长度）、量角器（可测量 大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可 才有效，而低于500mg病人就有危险.现给某病人注射了这种 平面角度)（工具不一定都要使用），不同小组设计了如下不同 药2500g,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充 的测量方案，其中一定能测量出纪念碑高度的方案有 % 以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W,而将信噪比从 分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过( )小时向病人 A.在水平地面上任意寻找两点A,B分别测量纪念碑顶端的仰 1000提升至8000，则C大约增加了(1g2≈0.3010) ( 的血液补充这种药，才能保持疗效（附：lg2=0.301,lg3= 角a,3,再测量A,B两点间距离 鞭 0.4771,答案采取四舍五入精确到0.1h) B.在水平地面上寻找两点A,B分别测量纪念碑顶端的仰角α， 如 A.10% B.30% C.60% D.90% 2.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据规定：100L血液 A.2.3小时B.3.5小时C.5.6小时D.8.8小时 B,再测量A,B两点间距离和两点相对于纪念碑底部的张 中酒精含量达到[20,80)mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及 8.(2021·天津南开区高一期未)如图1是某条公共汽车线路收支 角0 卧 以上为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精 差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入一支出费用）. C.在纪念碑正东方向找到一座建筑物AB(低于纪念碑)，测得 含量上升到了1.6mg/mL,若在停止喝酒后，他血液中酒精含量 由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图1变为图2与图3 建筑物AB的高度为，在该建筑物顶部和底部分别测得纪 帅 长 会以每小时30%的速度减少，要想安全驾驶，那么他至少经过 从而提出了扭亏为盈的两种建议.下面有4种说法 念碑顶端的仰角α和3 D.在纪念碑的正前方A处测得纪念碑顶端的仰角α，正对纪念 1 C.6小时D.8小时 碑前行5米到达B处再次测量纪念碑顶端的仰角3 物 A.2小时 B.4小时 3.(2021·云南文中模拟)2020年6月17日15时19分，星期三， 12.(2021·山东德州高一期未)如图，某池塘里浮萍的 面积y(单位：m)与时间t(单位：月)的关系为y= 酒泉卫星发射中心，我国成功发射长征二号丁运载火箭，并成功 将高分九号03星、皮星三号A星和德五号卫星送入预定轨道， a',下列说法正确的是 )10 图1 图2 图3 携三星人轨，全程发射获得圆满成功，祖国威武.已知火箭的最 A.浮萍每月的增长率均相等 8 (1)图2的建议是：减少支出，提高票价；(2)图2的建议是：减少 大速度v(单位：km/s)和燃料质量M(单位：kg),火箭质量m(单 B.第5个月时，浮萍面积就会超过30m2 6 4 支出，票价不变；(3)图3的建议是：减少支出，提高票价：(4)图3 C.浮萍从4m蔓延到12m2需经过1.5个月 位：k