河南驻马店市泌阳中学等校2025-2026学年高一下学期5月期中考试数学试题

高一数学 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，那么向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 设内角，，的对边分别为，，，且，，，则角（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图所示，已知在中，D是边上的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正六边形中，若，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 若向量， 满足：，，且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，满足此条件的有两解，则的范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 1弧度的角与1°的角一样大 B. 锐角一定是第一象限角 C. 若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为 D. 终边落在直线上的角的集合是 10. 对于菱形，给出下列各式，其中正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 记的内角所对的边分别为，则下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则是钝角三角形 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 将1920°转化为弧度数为__________． 13. 已知向量在向量方向上的投影向量为，且，则______.（结果用数值表示） 14. 已知，且与 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设k为实数，若向量，，. （1）若与垂直，求k的值； （2）当k为何值时，A，B，C三点共线. 16. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）记函数，当时，求函数的最大值和最小值，并求出取最值时x的值. 17. 如图，在边长为2的正方形中，P是对角线上一点，且，则 （1）求的值 （2）若点M为线段（含端点）上的动点，求的最小值. 18. 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度.一艘游船从南岸头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为（），北岸的点在A的正北方向. （1）当时，试判断游船航行到达北岸的位置是在的左侧还是右侧，并说明理由. （2）当多大时，游船能到达处？需要航行多长时间？（不必近似计算） （3）当时，游船航行到达北岸的实际航程是多少？ 19. 在中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且. （1）求角A的大小； （2）若，. ①求边b的值； ②若的平分线交于点D，求的长. 高一数学 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】且 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）0 （2）或 【16题答案】 【答案】（1），； （2）时，函数取最大值，时，函数取最小值 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）左侧，理由见解析 （2）， （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $