B卷·第二章 平面向量及其应用-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

B卷综合能力提升 7.在△ABC中，B=120°，AB|=√2，角A的平分线AD的长为：三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） √5，则|AC= ( )13.已知正方形ABCD的边长为2，AB=a,BC=b,AC=c,则1a十 第二章 平面向量及其应用 A.2 B.3 C.6 D.23 b+c|= 8.已知平面向量a,b,c均为单位向量，且a-b=1,则(a-b)·(b14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=6,b=10, (时间：120分钟分值：150分)》 一c)的最大值为 () c=14,则A十B % 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 A.t B.Z C.1 D. 15.在△ABC中，边BC上的中线与边AC上的中线的交点为E,若 过 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 CE=λAB+uAC,则2λ十= 1.已知向量a=(1,2)与b=(一1，t)共线，则实数t= ( 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得516.已知平面向量a,b,c(c≠0)满足a=1,b=2,a·b=0,(a- A.2 B.1 C.-1 D.-2 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) b)·c=0.记平面向量d在a,b方向上的投影分别为x,y,d一a 2.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=30°， bsin A=1,则a= 9.已知两点A(2,一1)、B(3,1),与AB平行，且方向相反的向量a 在c方向上的投影为x,则x2+y十z2的最小值为 A吉 可能是 () 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 % B.1 C.2 D.4 A.a=(-1,-2) B.a=(9,3) 明过程或演算步骤) 布 3.已知向量a=(3,1),b=(1,3),且(a+b)⊥(a一b),则实数入的 C.a=(-1,2) D.a=(-4,-8) 17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知 单 值为 ( ) 10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列说法正确 a=1,6=2,cos C=1 41 A.-2 B.-1 C.1 D.2 的有 ( 然 (1)求c的值： 4.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8,AD=5,CP= A.A:B:C=a:b:c (2)求△ABC的面积 3PD,AP·BP=2,则AB·AD的值是 atb+c 中 长 B.sin A+sin B+sin C sin A 0 C.若A>B,则a>b 非 D.A+B+C=π 烘 11.若四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则 E A.18 B.22 C.-18 D.-22 数 5.圣索菲亚大教堂位于土耳其伊斯坦布尔，有近一千五百年的历 A.AB=2 MD B.DM-CB=AM 史，因巨大的圆顶而闻名于世，使世界各地的游客前往参观.现 C.AD+MC=MA D.AM.BC=1 杯 有一游客想估算它的高度CD,借助于旁边高约为24米的一幢12.已知圆O的半径为1米，A为圆0上一定点，动点M,N均以 海 建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线 每秒1米的速度同时从A出发，M沿着OA方向向右运动，N 阳 上选取了点P(如图所示)，从点P处测得C点的仰角为60°，测 沿着圆周按逆时针运动，当N运动回到A时，M停止运动，连 得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客 接MN,OV,记运动时间为t秒，△OMN的面积为S1,扇形 估算圣索菲亚大教堂的高度约为（√3≈1.73）》 ( AON(阴影部分)的面积为S2,则 ( 外 A.当t=1时，∠ONM为钝角 B.当t=π时，M,N之间距离最大 赵 A.48米 B.53米 C.57米 D.60米 6.已知向量a=(2,1),b=(x,3),若a·b=b,则实数x的值为 C.3(o,受)MN与圆0相切 -2 B.-4或0C.-2或0D.0 D.vie().5,<5. 13 18.(12分)已知点A(-2,4),B(3,-1),C(m,-4),其中m∈R. :20.(12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2b,:22.(12分)在△ABC中，内角A,B,C对边分别为a,b,c,a=26, (1)当m=一3时，求向量AB与BC夹角的余弦值： 且2 eesin B=aeos(C-若)】 (ab)(sin A-sin B)=(c-b)sin C. (2)若A,B,C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求实数 (1)求角A的大小： (1)求角C: m的值. (2)求. (