专题2-2 比大小归类（讲+练）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题2-2 比大小归类 目录 讲高考 1 题型全归纳 1 【题型一】“中间值”法1：正负以及1分界型 1 【题型二】“中间值”法2：非特殊数为中间值 2 【题型三】利用函数图像交点比较大小 3 【题型四】作差比较法 3 【题型五】做商比较法 4 【题型六】指数函数单调性与指数运算“放大”型 5 【题型七】利用对数运算凑“同构” 5 【题型八】等式与方程形式的构造比大小 6 【题型九】利用函数奇偶性、对称性单调性等比大小 7 【题型十】构造函数求导法 7 【题型十一】三角函数值之间的比大小 8 【题型十二】放缩法 9 【题型十三】超难构造比大小 9 专题训练 10 讲高考 1．已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 2021年全国新高考II卷数学试题 2．设，，．则（    ） A． B． C． D． 2021年全国高考乙卷数学（理）试题 3．若，则（    ） A． B． C． D． 2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 4．已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（    ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 题型全归纳 【题型一】“中间值”法1：正负以及1分界型 【讲题型】 例题1.设，，，则a，b，c大小关系为（ ） A． B． C． D． 例题2.已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A． a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b B． 【讲技巧】 解答比较函数值大小问题，常见的基础思路之一是判断各个数值所在的区间，这样的区间划分，最基础的是以正负划分，正数则以1为区间端点划分。 【练题型】 1.设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2.设，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3.三个数，，的大小关系为 A． B． C． D． 【题型二】“中间值”法2：非特殊数为中间值 【讲题型】 例题1.若，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 例题2.已知，，，，则、、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【讲技巧】， 寻找非0、1的中间变量是难点。中间变量的选择首先要估算要比较大小的两个值所在的大致区间。然后可以对区间使用二分法（或者利用区间内特殊值，或者利用指对互化）寻找合适的中间值。 1.估算要比较大小的两个值所在的大致区间 2.可以对区间使用二分法（或者利用指对转化）寻找合适的中间值 【练题型】 1.若，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2.若，则之间的大小关系是 __________. 3.设，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【题型三】利用函数图像交点比较大小 【讲题型】 例题1.已知正实数，，满足，，，则a，b，c的大小关系为(    ) A． B． C． D． 【讲技巧】 幂指对函数，可以借助函数之间的图像交点，以及函数与坐标轴的交点，函数的区间值域，来寻找特殊值之间的大小位置关系 【练题型】 1.已知则，，的大小关系是（　　 ）。 A． B． C． D． 2.若正实数a，b，c满足，，，则正实数之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3.已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【题型四】作差比较法 【讲题型】 例题1.设，，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 例题2.已知，，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 【讲技巧】 差比法：作差，变形，判断正负。 其中难点在于恒等变形的方向和变形的技巧，变形的目的是为了判断正负，所以可以因式分解，或者计算化简，或者放缩为具体值，准确计算找对变形方向是关键。 【练题型】 1.实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2.已知，，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 3. 已知分别满足下列关系：，则的大小关系（从小写到大）_______. 【题型五】做商比较法 【讲题型】 例题1..已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 例题2.已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 【讲技巧】 商比法： 两个正数a，b，如果，运用商比法，要注意两个数是正数还是负数。 【练题型】 1.已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2.已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3.已知0<a<b<1，设m=blna，n=alnb，，则m，n，p的