专题1.2 二次根式性质（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

学利阿 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.2二次根式性质（知识解读) 【学习目标】 1经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2.了解二次根式的上述两个性质。 3.会运用上述两个性质进行有关计算。 【知识点梳理】 知识点：二次根式的性质 1.√a(a≥0)的性质 符号语言 √a(a≥0) 文字语言 一个非负数的算数平方根是非负数 提示 Vaa≥0)有最小值，为0 2(a)'(a≥0的性质 2 符号语言 (√a)'=a(a≥0) (1)正用： (5)-5(Vm2+D-m+1 应用 (2)逆用：若a≥0， a=5则 逆用可以再实数范围内分解因式：如 提示 a-5=a-(V5)-a+5a-5 3A的性质 ra (a>0) 符号语言 a-4= 0(a=0) -a(a<0) 文字语言 任意一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 金学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 应用 (1)正用： v3-Π)=3-可=-3 (2)逆用： 得-3-6 【典例分析】 【考点1：二次根式性质】 【典例1-1】(2022春广陵区期末)化简二次根式-√8a3的结果为() A.202a B.-2W2a3 C.2av-2a D.-2av2a 【典例1-2】(2022春·兰山区期末)下列计算正确的是( A.V22=±2B.V(-2)2=-2C.√（-2)2=±2D.√(-2)2=2 【变式1-1】(2022春·无棣县期末)下列等式正确的是() A.√(-2)2=-2B.V81=±9C.38=-2 D.√-25=-5 【变式1-2】(2022春·新市区校级期末)下列各式中，正确的是() A.√(-3)2=-3B.-√32=-3C.√(-3)2=±3D.√32=±3 【变式1-3】(2022秋嘉定区校级月考)化简：√-ab3= 【典例2】(2022春冠县期末)当x>2时，√(2-x)2=（) A.2-x B.x-2 C.2+x D.±(x-2） 【变式2-1】(2022春·杭州月考)已知V(3+a)2=-3-a,则a的取值范围 是 【变式2-2】(2022春·德城区校级期中)若√(x-3)2=3-x成立，则x满足得 条件() A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 【考点2：根据二次根式性质化简】 【典例3】(2021秋·石鼓区期末)若a<0,则化简a-3到-√a2的结果为() A.3-2a B.3 C.-3 D.2a-3 学科网原|，让学习更容易！ cOM学科网精品频道全力推荐 【变式3-1】(2022·南京模拟）若√（2+x)^2=-x-2成立，则x满足的条件是（ A.x>2__B.x<-2c.x≥-2D.x≤-2 【变式3-2】(2022春·广阳区校级期末）当1<a<2时，代数式(a-2)^2+ (a-1)^2的值是（_） A.1B.-1C.2a-3D.3-2a 【变式3-3】（2022春·秭归县期中）若1≤x≤4，化简1-x|-\sqrt{x}^2-gx+16的结 果为（_）。 A．3B．2x-5C.-3D.5-2x 【典例4】（2022秋∙安溪县校级月考）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图 所示，化简a-(a-c)^2+(c-a)^2-\sqrt{b}^2 a0_b’ 【变式4-1】(2022·山海关区一模）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示， 化简|a+b|-\sqrt{b}^2的结果是（） b0―a―─→ A．2b-a B.a+2b c．-aⅳD.a 【变式4-2】（2022春·扶绥县期末）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所 示，且|a|=|b|． 化简：|a|-|ab|+(a-)^2-\sqrt{c}^2 3 专题1.2 二次根式性质（知识解读） 【学习目标】 1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2.了解二次根式的上述两个性质。 3.会运用上述两个性质进行有关计算。　 【知识点梳理】 知识点：二次根式的性质 1.的性质 符号语言 文字语言 一个非负数的算数平方根是非负数 提示 有最小值，为0 2.的性质 符号语言 应用 （1） 正用： （2） 逆用：若a≥0，则 提示 逆用可以再实数范围内分解因式：如 3.的性质 符号语言 a（a＞0） 0（a=0) -a(a＜0） 文字语言 任意一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 应用 （1） 正用： （2） 逆用： 【典例分析】 【考点1：二次根式性质】 【典例1-1】（2022春•广陵区期末）化简二次根式﹣的结果为（　　） A．2a B．