2022年辽宁省丹东市第十九中学中考数学模拟试卷

2022年辽宁省丹东十九中中考数学模拟试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. ( ) A. B. C. D. 2. 如图图形中,中心对称图形是( ) A. B. C. D. 3. 下列各式: ; ; ; ; 其中计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 某市常住人口数约为人,则数据表示的原数是( ) A. B. C. D. 5. 如图几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 6. 若关于的不等式组的解集表示在数轴上如图所示则这个不等式组应是( ) A. B. C. D. 7. 如图,菱形的对角线,交于点,,将沿点到点的方向平移,得到,当点与点重合时,点与点之间的距离为( ) A. B. C. D. 8. 如图,矩形的顶点,,若矩形绕点旋转,则旋转后矩形的对角线交点的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图,二次函数的图象与轴交于点,与轴的交点在与之间不包括这两点,对称轴为直线下列结论: ;;若点,点是函数图象上的两点,则;;. 其中正确结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图,正方形的边长是,,连接,交于点,并分别与边,交于点,,连接,下列结论:;;;当时,其中正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 11. 函数中自变量的取值范围是_. 12. 因式分解:_. 13. 若,则_. 14. 如图,铅笔放置在的边上,笔尖方向为点到点的方向,把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、、的度数后,笔尖方向变为点到点的方向,这种变化说明_. 15. 如图,矩形的顶点、分别在菱形的边和对角线上,连接、,若,则的长为_. 16. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的边轴,垂足为,点在轴正半轴上,点的横坐标为,,若反比例函数的图象同时经过点、,则的值为_. 17. 如图,在边长为的正方形中,、分别为边、的动点,且,点为的中点,点为边的一动点,则的最小值为_. 18. 如图,在中,,,为上一点,连接,过点作,取,连接交于当为等腰三角形时,_. 三、解答题(本大题共8小题,共96.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 先化简,再求值:,其中. 20. 本小题分 某校组织全体学生进行了党史知识学习,举行了党史知识竞赛,参赛学生均有成绩.为了解本次竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩结果进行统计分析,学生的成绩分为,,,四个等级:将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 根据统计图中的信息解答下列问题: 本次被抽取的部分学生人数是_人;并把条形统计图补充完整; 九年级一班有名获级的学生小明、小亮、小聪、小军,班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享,利用列表法或画树状图,求小军被选中的概率. 21. 本小题分 小红帽百货商店用元购进了第一批胶囊遮阳伞,很快就销售一空.面对即将到来的五一小长假,大家对遮阳伞的需求量增大,小红帽百货商店瞄准商机,又用元购进了第二批该款胶囊遮阳伞,每把遮阳伞的进价比第一批多元,进货数量比第一批多了. 求第一批胶囊遮阳伞每把的进价; 若第二批胶囊遮阳伞按元把的价格销售,销售了第二批进货数量的后,根据市场情况,小红帽百货商店决定对剩余的胶囊遮阳伞一次性打折销售,但要求销售第二批胶囊遮阳伞的总利润率不低于,请问最多可以按几折销售?用不等式解决问题 若第一批所进的雨伞销售单价为每把元,每天可卖出把,市场调查发现,每把降价元钱,每天可多卖出把,若每天的利润为元,售价为每把元,写出与的关系式,并求出每天获得最大利润时,售价应定为每把多少元,并求出最大利润. 22. 本小题分 北京冬奥村的餐厅由机器人送餐.一送餐机器人从世界餐台处向正南方向走米到达亚洲餐台处,再从处向正东方向走米到达中餐餐台处,然后从处向北偏西走到就餐区处,最后从回到处,已知就餐区在的北偏东方向,求中餐台到就餐区即的距离.结果保留整数参考数值:,,,,, 23. 本小题分 如图,在中,,平分,交于点,点在上,以为直径的经过点,点在上,且平分,交于点,连接. 求证:是的切线; 求证:∽; 若,,直接写出线段的长. 24. 本小题分 如图,已知直线与轴交于点,与轴交于点,将线段绕点顺时针旋转度,得到线段,求点的坐标; 如图,正方形,为坐标原点,的坐标为,,分别在坐标轴上,是线段上动点,已知点在第二象限,且是直线上的一点,点是平面内任意一点,若四边形是正方形,请直接写出所有符合条件的点的坐标. 如图,西安铁一中滨河学校为了庆祝年元且联欢,在一块由三条小路分别是轴和直线:、直线:围成的三角形区域内计划搭建一个三角形的特色场地.如图,