22.1.3 第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（人教版）

第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 夯基础　巩固练 提能力　强化练 拓思维　培优练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1．对于二次函数y＝2(x＋3)2＋2的图象，下列叙述错误的是(　 　) A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为直线x＝－3 C．当x＜－3时，y随x的增大而减小 D．函数有最大值2 D 上一页 下一页 返回导航 2．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　 　) A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0 3．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P(－3，1)的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是____________________. B y＝2(x＋3)2＋1 上一页 下一页 返回导航 　　　　　二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 4．已知函数y＝(x－1)2＋1，下列结论正确的是(　 　) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当x＜－1时，y随x的增大而增大 5．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_________________.(用“＞”连接) C y1＞y2＞y3 上一页 下一页 返回导航 6．如果抛物线y＝(x－m)2＋m＋1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为____________. 7．已知抛物线y＝ (x－m)2＋1，当x＞－1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是____________. 8．下列关于二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函数y＝－x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0，1)；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2＋1的图象上，其中所有正确的结论序号是_________. (1，2) m≤－1 ①②④ 上一页 下一页 返回导航 9．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________. 18 上一页 下一页 返回导航 10．已知二次函数y＝2(x＋1)2－8. (1)写出该函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 解：由函数y＝2(x＋1)2－8，可知a＝2＞0，h＝－1，k＝－8，∴该函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，－8)． (2)分别求出该函数图象与x轴、y轴的交点坐标． 解：令y＝0，即2(x＋1)2－8＝0，解得x1＝1，x2＝－3. ∴图象与x轴的交点坐标是(1，0)，(－3，0)． 令x＝0，即y＝2－8＝－6，∴图象与y轴的交点坐标是(0，－6)． 上一页 下一页 返回导航 (3)x在何取值范围内，y随x的增大而增大？x在何取值范围内，y随x的增大而减小？ 解：由二次函数的性质，得当x＞－1时，y随x的增大而增大；当x＜－1时，y随x的增大而减小． (4)当x取何值时，函数有最大(或最小)值？并求出最大(或最小)值． 解：当x＝－1时，函数有最小值，最小值为－8. 上一页 下一页 返回导航 11．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时该二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式是_____________. 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ y＝x－1 $