2.4 用因式分解法求解一元二次方程（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年九年级上册初三数学活页好题（北师大版）

第二章　一元二次方程 2.4　用因式分解法求解一元二次方程 夯基础　巩固练 提能力　强化练 拓思维　培优练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　根据ab＝0直接求解 1．一元二次方程x(x－2)＝x－2的解是(　 　) A．x＝1 B．x1＝1，x2＝2     D．x1＝－1，x2＝2 B 上一页 下一页 返回导航 2．如果二次三项式x2＋px＋q能分解成(x＋3)(x－1)的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为(　 　) A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝－3，x2＝－1 C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝3，x2＝1 3．方程x(x－12)＝0的解为_________________. A x1＝0，x2＝12 上一页 下一页 返回导航 　　　　　因式分解法解一元二次方程 4．方程2(x＋3)2＝x2＋3x的解为____________________. x1＝－3，x2＝－6 上一页 下一页 返回导航 5．用因式分解法解下列方程． (1)7x(5x＋2)＝6(5x＋2)； 解：移项，得7x(5x＋2)－6(5x＋2)＝0. (5x＋2)(7x－6)＝0. 5x＋2＝0或7x－6＝0. 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 (3)(x－2)(x－3)＝6. 解：原方程可变形为x2－5x＝0， x(x－5)＝0. x＝0或x－5＝0. ∴x1＝0，x2＝5. 上一页 下一页 返回导航 　　　　　十字相乘法解一元二次方程的应用 6．已知三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程x2－5x＋6＝0的一个根，则这个三角形的周长为(　 　) A．11 B．12 C．11或12 D．15 C 上一页 下一页 返回导航 7．菱形ABCD的一条对角线长为6 cm，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为(　 　) A．10 cm B．12 cm C．16 cm D．12 cm或16 cm 8．已知三角形的两边长分别是方程x2－11x＋30＝0的两个根，则该三角形第三边m的取值范围是____________. C 1＜m＜11 上一页 下一页 返回导航 9．已知三角形的两边长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2 －8x＋15＝0的一个实数根，则该三角形的面积是________. 10．已知y1＝－2x＋1，y2＝x2－2，则当y1与y2是相等的正数时，x的值为_______. －3 上一页 下一页 返回导航 11．已知公式：ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)可用来进行因式分解，其中x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，试分解因式：2x2－x－1 ＝_______________________________. 12．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2＋3x＋m＝0的解为____________________. x1＝－1，x2＝－2 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ C．x1＝，x2＝ ∴x1＝－，x2＝. (2)＝x2－1； 解：原方程可变形为(x－1)－(x＋1)(x－1)＝0， (x－1)＝0. x－1＝0或－x－1＝0. ∴x1＝1，x2＝－. 2或6 (2x＋1)(x－1)或2(x＋)(x－1) $