第2章 4 用因式分解法求解一元二次方程(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

第二章 一元二次方程 4 　用因式分解法求解一元二次方程 目 录 1. （易错题）方程5x2=4x的解为 （ ） A. x=0 B. x= C. x1=0，x2=- D. x1=0，x2= D 础 基 练 知识点1 用因式分解法解一元二次方程 反思本题易错点是______________________________________________. 容易在方程两边都除以x，导致失根 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 13 2.（广西梧州中考）一元二次方程（x-2）（x+7）=0的根是______________. x1=2，x2=-7 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 13 【变式】方程x2+4x+3=0的两个根为 （ ） A. x1=1，x2=3 B. x1=-1，x2=3 C. x1=1，x2=-3 D. x1=-1，x2=-3 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 13 3.【新趋势 过程性学习】（浙江嘉兴中考）小敏与小霞两位同学解方程3（x-3）=（x-3）2的过程如下框： 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“✕”，并写出你的解答过程. 小敏： 两边同除以（x-3），得3=x-3， 则x=6. 小霞： 移项，得3（x-3）-（x-3）2=0， 提取公因式，得（x-3）（3-x-3）=0. 则x-3=0或3-x-3=0， 解得x1=3，x2=0. ✕ ✕ 解：移项，得3（x-3）-（x-3）2=0， 提取公因式，得（x-3）（3-x+3）=0. 则x-3=0或3-x+3=0，解得x1=3，x2=6. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 13 4.（教材P47习题第1题改编）用因式分解法解下列方程： （1）x2-8x=0； （2）（x+1）（x-2）=x+1； （3）x（x-3）-5（3-x）=0； （4）x2-4=3（x-2）. 解：x2-8x=0， x（x-8）=0， x=0或x-8=0， 解得x1=0，x2=8. 解：（x+1）（x-2）=x+1， （x+1）（x-2）-（x+1）=0， （x-2-1）（x+1）=0， （x-3）（x+1）=0， x-3=0或x+1=0，解得x1=3，x2=-1. 解：x（x-3）-5（3-x）=0， x（x-3）+5（x-3）=0， （x-3）（x+5）=0， x-3=0或x+5=0， 解得x1=3，x2=-5. 解：x2-4=3（x-2）， （x+2）（x-2）-3（x-2）=0， （x-2）（x+2-3）=0， （x-2）（x-1）=0， x-2=0或x-1=0，解得x1=2，x2=1. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 13 5. 将下列方程的序号填在最合适解法对应的横线上. ①x2-4=0；②2x2+3x=0；③x2-4x-96=0；④4x2-12x+5=0；⑤3x2=36；⑥（x-7）2=0；⑦x2=6x；⑧x2+3x=1. （1）直接开平方法：________； （2）因式分解法：________； （3）配方法：________； （4）公式法：________. ①⑤⑥ 知识点2 用合适的方法解一元二次方程 ②⑦ ③ ④⑧ 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 13 6.（教材P48第2题改编）用合适的方法解下列方程： （1）3x2+6x-5=0； （2）7（2x-3）2=28； （3）x2-5x+2=0； （4）3x（x-1）=2x-2. 解：3x2+6x-5=0，x2+2x= ， x2+2x+1=+1，即（x+1）2=， x+1=± ， 解得x1=-1+ ，x2=-1- . 解：∵a=1，b=-5，c=2， ∴b2-4ac=(-5)2-4×1×2=17>0. ∴x