精品解析：山西省大同市第三中学2022—2023学年上学期12月月考八年级数学试卷

八年级夯实基础训练（三）数学 第十一～十四章 说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用提公因式法分解因式2x2y2﹣8x2y4时，应提取的公因式是（　　） A. 8x2y4 B. 2x2y2 C. 2x2y4 D. 8x2y2 3. 在中，，若，则的形状为( ) A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不等边三角形 4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果 是完全平方式，则m的值为（　　） A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12 9. 小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（ ） A. 够用，剩余4张 B. 够用，剩余5张 C. 不够用，还缺4张 D. 不够用，还缺5张 10. 如图，已知钝角中，且，（1）以C为圆心，长为半径画弧；（2）以B为圆心，为半径画弧，交前弧于点E；（3）连接交的延长线于点D．下列叙述不一定正确的是（ ） A. 等边三角形 B. 平分 C. D. 垂直平分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____________． 12. 如图，，，垂足分别为C、D，请你添加一个条件__________，使得． 13. 如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为__________． 14. 如果2x+3y-3=0，那么4x·8y=___________ 15. 如图，平分，交于，于点，若，，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：． （2）下面是小静同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务． 计算： 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 任务一：①以上解题过程中，第一步需要依据__________和__________公式进行运算． ②第__________步开始出现错误，这一步出现错误的原因是__________． 任务二：请直接写出本题的正确结果． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置． 19. 如图，在中，D为边上一点，，．求证： （1）． （2）平分． 20 阅读与思考 在学习了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法： 解：， ∵，． 当时，的值最小，最小值是1． 的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）直接写出最小值为__________． （2）求代数式的最小值． 21. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图1是2021年1月份的日历，任意选择图中所示的方框，每个框四个角上的数交叉相乘后求和，再与中间的数的平方的2倍作差，例如：3×l9+5×17﹣2×112＝﹣100，14×30+16×28﹣2×222＝﹣100，不难发现，结果都是﹣100． （1）如图2，设日历中所示图形中间的数字为x，请用含x的式子表示发现的规律　 　； （2）利用整式的运算对（1）中的规律加以证明． 22. 综合与实践 如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示__________， __________；写出利用图形的面积关系所得到的公式：__________（用式子表达）． （2）依据这个公式，康康展示了“计算：”的解题过程． 解：原式 ． 在数学学习中，要学会观察，尝试从不同