精品解析：北京一零一中学2022-2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷

初三数学课后服务（15） 一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点的是（ ） A. B. C. D. 2. 古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 4. 在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 5. 如图，是正方形的外接圆，若的半径为4，则正方形的边长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，是某社区的三栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为200m，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（ ） A. ，，都不 B. 只有 C. 只有， D. ，， 8. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是_________．(写出一个符合题意的答案即可) 10. 已知关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________． 11. 若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_____（填“＞”，“=”或“＜”）． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点．将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为__________． 13. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________． 14. 如图所示，边长为1的正方形网格中，，，，，是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，那么阴影部分的面积为______． 15. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数m “正面向上”的次数n “正面向上”的频率 下面有3个推断： ①当抛掷次数是 时，“正面向上”的频率是，所以“正面向上”的概率是； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是； ③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为时，出现“正面向上”的次数不一定是次． 其中所有合理推断的序号是______． 16. 如图，在中，，是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为_______． 三、解答题（共68分，第17－21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17 解方程：． 18. 问题：如图，是的直径，点C在内，请仅用无刻度的直尺，作出中边上的高． 小芸解决这个问题时，结合圆以及三角形高线的相关知识，设计了如下作图过程． 作法：如图， ①延长交于点D，延长交于点E； ②分别连接，并延长相交于点F； ③连接并延长交于点H． 所以线段即为中边上高． （1）根据小芸的作法，补全图形； （2）完成下面的证明． 证明：是的直径，点D，E在上， ______．（____________）（填推理的依据） ，． ，______是△ABC的两条高线． ，所在直线交于点F， 直线也是的高所在直线． 是中边上的高． 19. 如图，是⊙O的直径，是⊙O的一条弦，且于点E． （1）求证：； （2）若，，求⊙O的半径． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2x＋c的部分图象经过点A(0，－3)，B(1，0) ． (1)求该抛物线的解析式； (2)结合函数图象，直接写出y＜0时，x的取值范围． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转6