精品解析：山西省大同市恒德学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷

享学科网空组卷四 恒德学校九年级夯实基础训练3 数学试题（卷） 第I卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求) 1.方程2x-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为() A6,2,9 B.2,-6,9 C.-2,6,9 D.2.-6,-9 2.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰梯形 D.正方形 3.把抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为() Ay=2x-2)2+1 B.y=2x-2)2-1 C.y=2x+2)2+1 D.y=2(x+2)2-1 4.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A B',则∠BAC的度数是() A.50 B.60° C.70° D.80° 三.若Aa,A》,Ba,,)是反比例函数y=-巨图像上两个点，4<4，则与，的大小关系是《 A.bI<b2 B.by=b2 C.b>b2 D.大小不确定 6.如图，☐ABCD中，M,N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB于E点，连接EN并延长交CD于 F点，则DF:AB等于() D F M 第1页/共7页 学利网 空组卷四 A1:3 B.1:4 C.2:5 D.3:8 3 7.如图，圆O是△ABC外接圆，AD是圆O的直径，若圆O的半径为三，AC=2,则siB的值是() 2 B D A 2 3 3 3 B. 2 D 3 8.如图所示，在高为2m, 坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为). 30 A.4m B.6m C.42m D.(2+2N5)m 9.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随 之改变，P与r在一定范围内满足=”，它的图象如图所示，则该气体的质量m为()。 p(kg/mj (6,1.4) 1.4 5 m A.1.4kg B.5kg C.6.4kg D.7kg 10.如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB'C',点B经过的路径为弧 BB,若∠BAC=60°，AC=1,则图中阴影部分的面积是 B A 2 B. 3 D. 第Ⅱ卷（非选择题）90分 第2页/共7页 享学利网 组卷 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知锐角a满足√2sin(a+20)=1,则锐角a的度数为 12.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m, 同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,则DE的长为· D A 13.如图，一次函数y=x-2的图象与反比例函数y= 上的图象交于点A(3,1、点B,则不等式 k<x-2<0的解集是一· 3 1 3210123 3 14刻图，在R△4BC中，∠C=90,nB=,点D在BC边上，∠ADC=45°，DC=6,m∠BAD= 5 15.如图，半圆O与四边形ABCD的边AD,AB,BC都相切，切点分别为D,E,C,半径OC=3,则 AE·BE= 第3页/共7页 学利网空组四 三、解答题（共75分） 16.计算 (1)解方程(x-3)2+4x(x-3)=0 (2)计算： 0+(”-3m60+s- @--2+3m30- 17.在新冠肺炎疫情防控期间，各车站都加强了管理，旅客上车前必须接受体温测量，确认体温正常（人的 正常体温是36~37.2C)之后才能乘坐，某车站有A、B、C、D四条测温通道，每位乘客可随机选择其中 一条测温通道通过.已知甲、乙两位旅客（体温均正常）某一时间段随机通过测温通道进入车站： (1)甲旅客从A测温通道通过的概率是 (2)请用列表或化树状图的方法求甲、乙两位旅客从不同测温通道通过的概率. 18.如图，每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平而直角坐标系中. B A (1)在第一象限内，以O位似中心，画出菱形OAB,C,使菱形OA,B,C与菱形0ABC位似，且位似比 为2：1； (2)将菱形0ABC绕原点O顺时针旋转90°得到菱形0A,B,C,请画出菱形OA,B,C,. (3)直接写出菱形OABC菱形OA,B,C,的周长之比. 19如图，一次函数乃=x+b的图象与反比例函数y2=二(k≠0，x<0)的图象交于点A(-3,),B两 点. 第4页/共7页 学科回应组B网 （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出△AOB的面积； 〈3）如图，在第二象限，当y_1<y_2时，直接写出x的范围． 20.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树， 将其底部作为点A，