吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试题

八年数学试题 第 1 页 (共 8 页) 榆树市 2022—2023 学年度第一学期期末质量监测八年级数学试题 题 型 选择题 填空题 解答题 总 分 得 分 一、选择题(每小题 3分,共 24分) 1.分四个数 0,1, , 中,无理数的是 ( ) A. B.1 C. D.0 2.下列运算中,正确的是 ( ) A.a6÷a2=a3 B.﹣a2•a4=a6 C.(ab)3=a3b3 D.(a2)4=a6 3.小东 5分钟内共投篮 60次,共进球 15个,则小东进球的频率是( ) A.0.25 B.60 C.0.26 D.15 4.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是 ( ) A.x2+2x+3=(x+1)2+2 B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2 C.x2﹣xy+y2=(x﹣y)2+xy D.2x﹣2y=2(x﹣y) 5.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以 AB、BC、AC为边向外作正方形, 若三个正方形的面积分别为 225、400、S,则 S的值为 ( ) A.25 B.175 C.600 D.625 6.如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°,则∠2的度数是 ( ) A.20° B.35° C.40° D.70° (第 5题) (第 6题) 八年数学试题 第 2 页 (共 8 页) 7.在△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,∠B≠30°,用无刻度的直尺和圆规在 BC 边上找一点 D,使 AD=BD,下列作法正确的是 ( ) A. B. C. D. 8.如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交 BC于点 E,若 ∠B=28°,则∠AEC的度数为 ( ) A.28° B.59° C.60° D.62° 二、填空题(每小题 3分,共 18分) 9.计算:x•x2= . 10.分解因式:a2﹣4= . 11.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 . 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若 CD=2,AB=5,则△ABD的 面积为 . 13.某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查,把随机调查 200名学生得到的数据 整理画出如图折线统计图(不完整).若选择教师人数与选择医生人数比为 5:2,则 选择医生的有 人. (第 12题) (第 13题) 八年数学试题 第 3 页 (共 8 页) 14.如图,在△ABC中,AB=AC,D为 BC边上一点,且∠BAD=30°,若 AD=DE, ∠DAE=72°,则∠EDC的度数为 . 三、解答题(本大题共 10小题,共 78分) 15.(8分)计算:(1)(2m2﹣m)2÷(﹣m2). (2)(2x+5y)(3x﹣2y). 16.(6分)因式分解:x2﹣4xy+4y2. 17.(7分)先化简,再求值::2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3),其中 a=﹣ . 八年数学试题 第 4 页 (共 8 页) 18.(6分)图①、图②均是 4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小 正方形的边长均为 1,点 A、点 B均在格点上,在给定的网格中按要求画图,所画图 形的顶点均在格点上. (1)在图①中,以线段 AB为腰画一个等腰三角形. (2)在图②中,以线段 AB为底画一个等腰三角形. 19.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分 AC,若∠A=30°,求∠BCD的 度数. 图②图① 八年数学试题 第 5 页 (共 8 页) 20.(8分)如图,在笔直的公路 AB旁有一座山,为方便运输货物现要从公路 AB上的 D处开凿隧道修通一条公路到 C处,已知点 C与公路上的停靠站 A的距离为 15km, 与公路上另一停靠站 B的距离为 20km,停靠站 A、B之间的距离为 25km,且 CD⊥AB. (1)求修建的公路 CD的长; (2)若公路 CD修通后,一辆货车从 C处经过 D点到 B处的路程是多少? 21.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是 BC边上的中线,AE⊥BE于点 E,且 BE= BC.求证:AB平分∠EAD. 八年数学试题 第 6 页 (共 8 页) 22.(8分)某校数学兴趣小组为了解学生对 A:新闻、B:体育、C:动画、D:娱乐、E: 戏曲五类电视节目的喜爱情况,学校随机抽取了 n名学生进行调查,规定每人必须并 且只能在以上给出的五类中选择一类,并将统计结果绘制了两个不完整的统计图. 节目类型 人数 A 20 B a C 52 D 80 E b 请根据图中所给出的信息解答下列问题: (1)n= ,a= ,b= . (2)在扇形统计图中,求节目类型“C”所占的百分数. (3)在扇形统计图中,求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数. 八年数学试题 第 7 页 (共 8 页) 23