精品解析：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题

淮北一中2022--2023学年度高一第一学期第三次月考 数学试卷 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共60分.每小题给的四个选项中只有一个是符合题意的.） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下表数据，可以判定方程的根所在的区间是（ ） 1 2 3 4 0 0.69 1 1.10 1.39 3 1.5 1.10 1 0.75 A. B. C. D. 4. 已知是定义在R上的偶函数，当时，，则（ ） A. 11 B. 6 C. D. 5. 已知，且，则p的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 6. 若函数在区间内为减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的最大值为M，最小值为m，则等于（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 8. 新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检！核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时检测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足：，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增5次后，数量变为原来的10倍，那么该标本的扩增效率约为（ ）（参考数据：，） A. 0.369 B. 0.415 C. 0.585 D. 0.631 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题意的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分） 9. 下列各式正确的是（ ） A. 设，则 B. 已知，则 C. 若，则 D. 10. 若第二象限角，则（ ） A. 是第一象限角 B. 是第一或第三象限角 C. 是第二象限角 D. 是第三或第四象限角 11. 下列说法中错误的有（ ）. A. 函数零点是和. B. “”是“”的充要条件. C. 若，则. D. 若，则或. 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为___________. 14. 已知角终边落在直线上，求值：_______． 15. 已知定义域为R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_________． 16. 设区间是函数的定义域D的子集，定义在上的函数记为，若，则关于x的方程恰有4个不同的解时，实数t的取值范围为________. 四､解答题（本题共6题共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知角的终边经过点，且． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知集合. （1）求； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 已知函数，其中. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为，求实数a的值. 20. 函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断并证明的单调性； （3）解不等式 21. 某厂家为增加某种商品的销售量，决定增加广告投入费用，据市场调查，增加的销售量（单位：千件）与广告投入费用（单位：万元）满足下列数据：（其中） 增加的销量 0 1 2 4 5 广告投入费用 0.000 0.452 0.816 1.328 1.500 为了描述增加的销售量与投入广告费的关系，现有以下三种函数模型供选择：，， （1）选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）你认为销售量增加达到多少时，才能使每千件广告费用最少？ 22. 已知函数，且函数值域为. （1）求实数a的值； （2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围； （3）若关于x的方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮北一中2022--2023学年度高一第一学期第三次月考 数学试卷 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共60分.每小题给的四个选项中只有一个是符合题意的.） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由分母不为0，二次根式下被开方数非负及对数的真数大于0可得． 【详解】因为，所以解得或. 故选：D． 2. 若，，则，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数和对数函