新疆阿克苏地区阿瓦提县2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末试卷（5）

( 装订线内不许答 题 ) ( 考 场 ) ( 考 号 ) ( 考 点 ) ( …………○…………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○…………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 阿瓦提县2022-2023学年第一学期期末质量监测试卷 八年级 数学学科 （考试时间：100分钟 考试分值：100分） 一、选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1．（4分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．m6÷m2=m3 B．3m3﹣2m2=m C．（3m2）3=27m6 D． m•2m2=m2 3．（4分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（　　） A．1，2，1 B．1，2，2 C．2，2，5 D．2，3，5 4．（4分）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是（　　） A．35°和35° B．50°和50° C．55°和55° D．110°和10° 5．（4分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（　　） A．20 B．18 C．16 D．15 6．（4分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B．C. D． 7．（4分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　） A． = B． = C． = D． = 8．（4分）如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在题中的横线上） 9.（3分）使代数式有意义的x的取值范围是　 　． 10.（3分）因式分解：x2﹣3x=　 　． 11.（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标　 　． 12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为　 　． 13．（3分）若a+b=10，ab=5，则a2+b2=　 　． 14．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为　 　． 15．（3分）如图，∠ADB=∠ADC，要使△ABD≌△ACD，需添加一个条件，则添加的条件可以为　 　． （15题图） （16题图） 16.（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=a，则AB的长为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共44分） 17．（8分）解分式方程 （1） （2） 18．（8分）分解因式： （1）a3﹣2a2+a； （2）（3x+y）2﹣（x﹣3y）2． 19．（6）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 20．（5分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E． （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 22．（9分）为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少．