精品解析：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

咸阳市实验中学2021~2022学年度第一学期第一次月考八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三个数中，能组成一组勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. 3，4，5 3. 若是最简二次根式，则a的值可能是（　　） A. ﹣3 B. 5 C. D. 8 4. 下列语句正确的是（ ） A. 64的算术平方根是 B. 49的平方根是 C. 的平方根是6 D. 25的算术平方根5 5. 要使式子有意义，x的值可以是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 6. 如图，数轴上的点可以近似的表示的值的是（） A 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（ ） A. 13.5尺 B. 14尺 C. 14.5尺 D. 15尺 8. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（　　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 的立方根是__________． 10. 比较大小：______．（填“>”、“<”或“=”） 11. 如图，在四边形ABCD中，点E为AB中点，于点E，，，，，则四边形ABCD的面积为_________． 12. 如图，圆柱形容器外壁距离下底面3cm的A处有一只蚂蚁，它想吃到正对面外壁距离上底面3cm的B处的米粒，若圆柱的高为12cm，底面周长为24 cm．则蚂蚁爬行的最短距离为_______． 13. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则以第个三角形的斜边长为边长的正方形的面积为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在如图所示数轴上作出表示的点．（不写作法，保留作图痕迹） 16. 在一个长、宽、高分别为8，4，2的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长． 17. 已知，，求的值． 18. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点． （1）求AB和BC； （2）求∠ABC的度数． 19. 已知某三角形面积等于长、宽分别为、的矩形的面积，若该三角形的一条边长为，求这条边上的高． 20. 每年的十月一日是一年一度的国庆节，是我们伟大祖国母亲的生日，大街小巷挂满了彩旗，成为一道靓丽的风景线，格外引人瞩目，催人奋进．长方形彩旗完全展平时的尺寸图如图1所示（单位：），其中长方形是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，长方形为绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在地面上．从旗顶M到地面的高度为220，在无风的天气里，彩旗自然下垂时的长度与相等（如图2所示）．求彩旗自然下垂时最低处离地面的高度h． 21. 已知． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 22. 如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9. (1).小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？并说明理由； (2).求阴影部分的面积. 23. 今年9月，第十四届全国运动会在我市隆重举行．这是我市人民期待已久的一次盛会，也是宣传西安发展、推介西安之美、展示西安形象的绝好机遇．为美化城市，加大绿化力度，某公园有一块如图所示的四边形空地，现计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米．求四