第八章 统计与概率（精讲册）-【一战成名】2022福建中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·福建数学 第八章　统计与概率 命题点１　数据的收集与整理 （２０１９．１３ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 中 考 要 求 １．体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样； ２．体会样本与总体的关系． 　　要点归纳 １．全面调查（普查）与抽样调查的对比 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对　全体对象　进行调查 从总体中抽取　部分个体　进行调查 适用情况 调查范围相对较小（如一个班，一个小组）； 结果要求精准（如人口普查）； 无破坏性； 事关重大（如飞机安检）； 难度相对不大 涉及面广，范围大（如调查某市学生视力）； 调查结果不一定要精准（如调查收视率）； 调查具有破坏性（如调查灯泡寿命）； 调查条件受限、难度大（如调查一个池塘某种 鱼的数量） 优点 可靠、真实，结果精准 省时省力 举例 “天问一号”发射前对零部件的检查； 了解某班同学周末参加某活动的时间 了解某种节能灯的使用寿命； 调查某品牌饮料的质量； 调查黄河某河段水域水质 ２．抽样调查中的相关概念 定义 举例 总体 考察对象的　全体　 个体 组成总体的每一个对象 样本 从总体中抽取的　一部分个体　 样本 容量 样本中包含的个体的　数目　，是具体 的数量，不带单位 獉獉獉獉 为调查某校２０００名学生对“天问一号”的了解情况， 随机抽取了５０名学生进行问卷调查． 总体：该校２０００名学生对“天问一号”的了解情况； 个体：该校每个学生对“天问一号”的了解情况； 样本：抽取的５０名学生对“天问一号”的了解情况； 样本容量：５０ ３．样本估计总体 样本可以代表总体的情况，因此样本中的某一部分在样本中的分布情况与其在总体中的分布情况基本一 致，从而我们可以通过样本的情况来大致估计总体的情况，这样的方法叫作样本估计总体． 　　课堂小练 １．（北师七上Ｐ１６３知识技能Ｔ１）要调查下面几个问题，你觉得采用什么调查方式更合适？ （１）了解全班同学周末时间的安排情况．　　　　　　　　答：　全面调查　． （２）了解一批圆珠笔芯的使用寿命． 答：　抽样调查　． （３）了解我国八年级学生的视力情况． 答：　抽样调查　． ２．（变式训练）下列调查中，调查方式选择合理的是 （　Ｃ　） Ａ．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 Ｂ．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 １３１ 133 一战成名·福建数学 Ｃ．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查 Ｄ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查 ３．（变式训练）为了解某中学八年级６００名学生的身高情况，抽查了其中１００名学生的身高进行统计分析．下 面叙述正确的是 （　Ｃ　） Ａ．以上调查属于全面调查 Ｂ．每名学生是总体的一个个体 Ｃ．１００名学生的身高是总体的一个样本 Ｄ．６００名学生是总体 命题点２　数据代表的分析与判断 （必考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 中 考 要 求 １．理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述； ２．体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差； ３．知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差． 　　要点归纳 １．平均数 （１）算术平均数：对于ｎ个数ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ，ｘ＝　　　　　　　　　　； （２）加权平均数：ｘ＝１ｎ（ｘ１ｆ１＋ｘ２ｆ２＋… ＋ｘｋｆｋ），其中 ｆ１，ｆ２，…，ｆｋ分别表示 ｘ１，ｘ２，…，ｘｋ出现的次数，ｎ＝ ｆ１＋ｆ２＋…＋ｆｋ； （３）意义：一组数据有　一　个平均数，能反映一组数据的平均水平； （４）应用：如根据同年级两个班的某一项成绩的平均数来评价其整体水平的高低，但是要注意平均数容易受 极端数据 獉獉獉獉 的影响． ２．中位数 （１）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为奇数个，则其中位数为最中间的数，若为偶数个，则其中位数 为中间两个数的平均数； （２）意义：一组数据有　一　个中位数，能反映一组数据的集中趋势； （３）应用：常用于确定某人的成绩能否晋级或得奖，去掉数据的最大值和最小值，中位数　不变　． ３．众数 （１）概念：一组数据中出现次数　最多　的数据； （２）意义：一组数据可能没有众数也可能不止一个 獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉 众数，但众数一定是原数据，能反映一组数据的集中程度； （３）应用：在统计中“最受欢迎”“最