第二章 方程（组）与不等式（组）（精练册）-【一战成名】2022福建中考数学考前新方案中考总复习

第二章　方程（组）与不等式（组） 命题点１　一次方程（组）及其解法（５年２考） 考向 １　等式的性质 １．若ａ＝ｂ，则３－ａ与３－ｂ的关系为 （　Ａ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．相等 Ｂ．大于 Ｃ．小于 Ｄ．不能确定 ２．［人教七上Ｐ８１改编］已知ａ＝ｂ≠０，则下列结论不一 定正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ＋１＝ｂ＋１ Ｂ．１ａ＝ １ ｂ Ｃ．ａｃ＝ ｂ ｃ Ｄ．２ａ＝２ｂ 考向 ２　一次方程的解法及解的应用 ３．（２０２１温州）解方程－２（２ｘ＋１）＝ｘ，以下去括号正确 的是 （　Ｄ　） Ａ．－４ｘ＋１＝－ｘ Ｂ．－４ｘ＋２＝－ｘ Ｃ．－４ｘ－１＝ｘ Ｄ．－４ｘ－２＝ｘ ４．（２０２１株洲）方程 ｘ２－１＝２的解是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｘ＝３ Ｃ．ｘ＝５ Ｄ．ｘ＝６ ５．［人教七上Ｐ８３Ｔ３改编］下列方程的解是ｘ＝－２的是 （　Ｃ　） Ａ．２ｘ＋１＝３ Ｂ．２ｘ－１＝３ Ｃ．６ｘ－５＝８ｘ－１ Ｄ．５ｘ＋７＝７－２ｘ ６．（２０２１嘉兴）已知二元一次方程ｘ＋３ｙ＝１４，请写出该 方程的一组整数解　　　　　　　　　． ７．（２０２１重庆Ａ卷）若关于ｘ的方程４－ｘ２ ＋ａ＝４的解是 ｘ＝２，则ａ的值为　　　　． ８．（２０２１聊城）若－３＜ａ≤３，则关于 ｘ的方程 ｘ＋ａ＝２ 解的取值范围为 （　Ａ　） Ａ．－１≤ｘ＜５ Ｂ．－１＜ｘ≤１ Ｃ．－１≤ｘ＜１ Ｄ．－１＜ｘ≤５ ９．（２０２１泉州安溪县期末）解方程：ｘ＋３２ － ４ｘ－１ ５ ＝２． 解：去分母，得：５（ｘ＋３）－２（４ｘ－１）＝２０， 去括号，得：５ｘ＋１５－８ｘ＋２＝２０， 移项、合并同类项，得：－３ｘ＝３， 系数化为１，得：ｘ＝－１． 考向 ３　一次方程组的解法及解的应用 １０．（２０２１益阳）解方程组 ２ｘ＋ｙ＝３①， ２ｘ－３ｙ＝４{ ②时，若将① －② 可得 （　Ｄ　） Ａ．－２ｙ＝－１ Ｂ．－２ｙ＝１ Ｃ．４ｙ＝１ Ｄ．４ｙ＝－１ １１．（２０２１枣庄）已知 ｘ，ｙ满足方程组 ４ｘ＋３ｙ＝－１， ２ｘ＋ｙ＝３{ ， 则 ｘ＋ｙ的值为 　－２　． １２．［人教七下 Ｐ９８Ｔ５改编］若方程组 ３ｘ－ｙ＝ｋ＋１， ５ｘ＋２ｙ＝{ ｋ 的 解满足ｘ＋ｙ＝０，则ｋ的值为 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ １３．（２０１９福建１７题８分）解方程组 ｘ－ｙ＝５， ２ｘ＋ｙ＝４{ ． 解： ｘ－ｙ＝５，① ２ｘ＋ｙ＝４，{ ② ①＋②得３ｘ＝９，即ｘ＝３， 把ｘ＝３代入①得３－ｙ＝５，∴ｙ＝－２， ∴方程组的解为 ｘ＝３， ｙ＝－２{ ． １４．（２０２１广州）解方程组 ｙ＝ｘ－４， ｘ＋ｙ＝６{ ． 解： ｙ＝ｘ－４，① ｘ＋ｙ＝６，{ ② 将①代入②得ｘ＋（ｘ－４）＝６， 解得ｘ＝５， 将ｘ＝５代入①得ｙ＝１， ∴方程组的解为 ｘ＝５， ｙ＝１{ ． １５．（２０２１扬州）已知方程组 ２ｘ＋ｙ＝７， ｘ＝ｙ{ －１ 的解也是关于 ｘ，ｙ的方程ａｘ＋ｙ＝４的一个解，求ａ的值． 解： ２ｘ＋ｙ＝７，① ｘ＝ｙ－１，{ ② 把②代入①，得２（ｙ－１）＋ｙ＝７， 解得ｙ＝３， 将ｙ＝３代入①中得ｘ＝２， 把ｘ＝２，ｙ＝３代入方程ａｘ＋ｙ＝４得，２ａ＋３＝４， 解得ａ＝１２                                                                  ． ０１ 命题点２　一次方程（组）的实际应用（必考） 考向 １　根据实际问题列一次方程（组） １．［数学文化］（２０１９福建８题４分）《增删算法统宗》记 载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一 倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪 慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天 的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共 有３４６８５个字，设他第一天读 ｘ个字，则下面所列方 程正确的是 （　Ａ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ＋２ｘ＋４ｘ＝３４６８５ Ｂ．ｘ＋２ｘ＋３ｘ＝３４６８５ Ｃ．ｘ＋２ｘ＋２ｘ＝３４６８５ Ｄ．ｘ＋１２ｘ＋ １ ４ｘ＝３４６８５ ２．（２０２１杭州）某景点今年四月接待游客２５万人次，五 月接待游客６０．５万人次．设该景点今年四月到五月 接待游客人次的增长率为ｘ（ｘ＞０），则 （　Ｄ　） Ａ．６０．５（１－ｘ）＝２５ Ｂ．２５（１－ｘ）＝６０．５ Ｃ．６０．５（１＋ｘ）＝２５ Ｄ．２５（１＋ｘ）＝６０．５ ３．［数学文化］（２０２１吉林）古埃及人的“纸草书”中记 载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一 半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是