专题一 选填压轴题（精练册）-【一战成名】2022福建中考数学考前新方案中考总复习

　　　　　　　　　　　　　　　　　第二部分　重难专题突破 专题一　选填压轴题 （２０２１．１０，２０２０．１０、１６，２０１９．１０、１６，２０１８．１６，２０１７．１６） 类型１　二次函数性质类 １．（２０２０泉州模拟）二次函数ｙ＝ｘ２＋ｐｘ＋ｑ，当０≤ｘ≤１ 时，此函数最大值与最小值的差 （　Ｄ　） Ａ．与ｐ，ｑ的值都有关 Ｂ．与ｐ无关，但与ｑ有关 Ｃ．与ｐ，ｑ的值都无关 Ｄ．与ｐ有关，但与ｑ无关 ２．如图，已知二次函数的图象（０≤ｘ≤１＋２槡２）．关于该 函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 （　Ｃ　） 第２题图 Ａ．有最小值 －２，无最 大值 Ｂ．有最小值 －２，有最大 值－１．５ Ｃ．有最小值 －２，有最大 值２ Ｄ．有最小值 －１．５，有最 大值２ ３．已知点（ｘ０，ｙ０）是二次函数 ｙ＝ａｘ ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的 图象上一个定点，而（ｍ，ｎ）是二次函数图象上的动 点，若对任意的实数ｍ，都有ａ（ｙ０－ｎ）≤０，则 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ａｘ０－２ｂ＝０ Ｂ．ａｘ０＋２ｂ＝０ Ｃ．２ａｘ０－ｂ＝０ Ｄ．２ａｘ０＋ｂ＝０ ４．已知抛物线ｙ＝（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）＋１（ｘ１＜ｘ２），抛物线 与ｘ轴交于（ｍ，０），（ｎ，０）两点（ｍ＜ｎ），则ｍ，ｎ，ｘ１，ｘ２ 的大小关系是 （　Ａ　） Ａ．ｘ１＜ｍ＜ｎ＜ｘ２ Ｂ．ｍ＜ｘ１＜ｘ２＜ｎ Ｃ．ｍ＜ｘ１＜ｎ＜ｘ２ Ｄ．ｘ１＜ｍ＜ｘ２＜ｎ ５．已知二次函数 ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋２，点 Ａ（ｘ１，ｙ１）、Ｂ（ｘ２， ｙ２）（ｘ１＜ｘ２）是其图象上两点，则下列结论正确的是 （　Ｂ　） Ａ．若ｘ１＋ｘ２＞２，则ｙ１＜ｙ２ Ｂ．若ｘ１＋ｘ２＜２，则ｙ１＜ｙ２ Ｃ．若ｘ１＋ｘ２＞－２，则ｙ１＞ｙ２ Ｄ．若ｘ１＋ｘ２＜－２，则ｙ１＞ｙ２ ６．已知点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）在二次函数ｙ＝ａ（ｘ＋ｍ＋ ｎ）（ｘ＋ｍ－ｎ）的图象上，若｜ｘ１＋ｍ｜＞｜ｘ２＋ｍ｜，则 （　Ｃ　） Ａ．当ａ＞０时，ｙｍｉｎ≥０ Ｂ．当ａ＜０时，ｙｍａｘ≤０ Ｃ．ａ（ｙ１－ｙ２）＞０ Ｄ．ａ（ｙ２－ｙ１）＞０ ７．设函数ｙ＝ａｘ（ｘ＋２ｍ），其中 ａ，ｍ是实数，且ａ≠０，下 列正确的是 （　Ｂ　） Ａ．若ａ＜１，则函数ｙ的最大值是－ａｍ２ Ｂ．若ａ＞１，则函数ｙ的最小值是－ａｍ２ Ｃ．若ａ＜１，则函数ｙ的最大值是３ａｍ２ Ｄ．若ａ＞１，则函数ｙ的最小值是３ａｍ２ ８．已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象对称轴为直线 ｘ ＝ｈ，且图象经过点 Ａ（１，１），Ｂ（８，８）．则下列说法中 正确的是 （　Ｄ　） Ａ．若ｈ＝７，则ａ＞０ Ｂ．若ｈ＝５，则ａ＞０ Ｃ．若ｈ＝４，则ａ＜０ Ｄ．若ｈ＝６，则ａ＜０ ９．已知抛物线：ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）上有两点 Ａ（－５， ｙ１），Ｂ（ｍ－３，ｙ２），点 Ｐ（３，ｙ０）为该抛物线的顶点，且 满足ｙ１≤ｙ２≤ｙ０，则ｍ的取值范围为 （　Ｂ　） Ａ．－２≤ｍ≤２ Ｂ．－２≤ｍ≤１４ Ｃ．ｍ≥２或ｍ≤－２ Ｄ．ｍ≥１４或ｍ≤－２ １０．ｙ＝ａ（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）＋ｔ（ａ＞０），点（ｘ０，ｙ０）是函数图 象上任意一点， （　Ｄ　） Ａ．若ｔ＜０，则ｙ０＜－ ａ ４（ｘ１－ｘ２） ２ Ｂ．若ｔ≥０，则ｙ０＞－ ａ ４（ｘ１－ｘ２） ２ Ｃ．若ｔ＜０，则ｙ０≤－ ａ ４（ｘ１－ｘ２） ２ Ｄ．若ｔ≥０，则ｙ０≥－ ａ ４（ｘ１－ｘ２） ２ １１．已知Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）是ｙ＝ａｘ ２－２ｘ＋ｃ（ａ≠０）上 的两点，则下列命题正确的是 （　Ｃ　） Ａ．若ｘ１＞ｘ２＞０时，ｙ１＞ｙ２＞ｃ，则开口一定向下 Ｂ．若ｘ１＜ｘ２＜０时，ｙ１＞ｙ２＞ｃ，则开口一定向上 Ｃ．若ｘ１＞ｘ２＞０时，ｙ１＞ｃ＞ｙ２，则开口一定向上 Ｄ．若ｘ１＜ｘ２＜０时，ｙ１＞ｙ２＞ｃ，则开口一定向下 １２．（２０２１莆田二检）二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的最大值 为ａ－ｂ＋ｃ，且 Ｍ（－４，ｃ），Ｎ（－３，ｍ），Ｐ（１，ｍ）， Ｑ（２，ｎ），Ｒ（３，ｎ＋１）中只有两点不在该二次函数图 象上，下列关于这两点的说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．这两点一定是Ｍ和Ｎ Ｂ．这两点一定是Ｑ和Ｒ Ｃ．这两点可能是Ｍ和Ｑ Ｄ．这两点可能是Ｐ和                                                        Ｑ ０４１ 类型２　反比例函数与几何图形综合类 １３．（２０２１龙岩长汀县月考）如图，点Ａ（３，ｎ）在双曲线ｙ ＝３ｘ上，过点Ａ作ＡＣ⊥ｘ轴，垂足为Ｃ．线段ＯＡ的垂 直平分线交ＯＣ于点Ｂ，则△ＡＢＣ周长的值是　４　． 第