第一章 命题点1 实数的分类及相关概念&命题点2 科学记数法（精讲册）-【一战成名】2022江西中考数学考前新方案中考总复习

书 一战成名·江西·数学 第一章　数与式 命题点１　实数的分类及相关概念 （１０年７考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 中 考 要 求 １．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数． ２．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜ａ｜的含义（这 里ａ表示有理数）． ３．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值． 　　要点归纳 １．实数的分类 （１）按定义分类　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）按大小分类 　实 数 有理数 整数 正整数 　０ }　 自然数{ 负整数 分数 正分数{               负分数 有限小数或无限 　循环　小数 无理数 正无理数{ }负无理数 无限　不循环　      小数 　　　　　　 实数 正实数 　０　{ 负实数 注意：① ０既不是正数也不是负数；②－ａ不一定是负数，如－０＝０，－（－１）＝１； ③最小的正整数是１，最小的自然数是０，最大的负整数是－１； ④大于等于０的数称为非负数，所有非负数中最小的数是０；小于等于０的数称为非正数，所有非正数 中最大的数是０． ２．无理数的几种常见形式 （１）特定结构的数：如０．１００１０００１…（相邻两个１之间依次多一个０）； （２）含有根号且开方开不尽的数，如　槡２，槡３， ３ 槡９等　； （３）π及化简后含π的数，如　　　　　； （４）部分三角函数值，如　ｓｉｎ６０°，ｃｏｓ４５°，ｔａｎ３０°等　． 失分警示：一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数，如槡９、π ０、ｓｉｎ３０°就不 是无理数                        ． 即时练１　下列说法正确的是　②④⑤　 ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数； ③ ０是最小的正数； ④大于０的数是正数； ⑤－７既是负数，也是整数，但不是自然数； ⑥不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数． １ 一战成名·江西·                数学 即时练２　在实数０．２３，－２，４．１２ ·· ， 槡－ １６，－ ７ ５，０， π ３，槡２０， ３ 槡２７，０．３０３００３０００３…（每两个３之间依 次增加１个０），ｓｉｎ３０°中，正数有 　 　，负数有　　　　　　　　　，既不是正数也不是负数的是　　　　， 非正整数有 　． ３．正负数的意义：正负数可以用于表示具有相反意义的量． 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等．例如向东走８０ｍ记 作＋８０ｍ，那么向西走６０ｍ记作　－６０ｍ　；支出３万元记作－３万元，＋２万元表示　收入２万元　． 注意：数量一定要有单位                ． 即时练３　（人教七上Ｐ４第４题）如果水位升高３ｍ时水位变化记作＋３ｍ，那么水位下降３ｍ时水位 变化记作　－３　ｍ，水位不升不降时水位变化记作　０　ｍ． 即时练４　下列选项具有相反意义的量的是 （　Ａ　） Ａ．收入２０元与支出３０元 　　　　　　　　　　　Ｂ．上升了６米和后退了７米 Ｃ．卖出１０ｋｇ米和盈利１０元 Ｄ．向东行３０米和向北行３０米 ４．数轴：三要素是原点、　正方向　和单位长度，如图所示． （１）实数与数轴上的点是　一一对应的　； （２）数轴上任意两个点表示的数，右边的数总比左边的数　大　，负数　＜　０　＜　正数； （３）如图，数轴上Ａ，Ｂ两点之间的距离ＡＢ＝　ｂ－ａ或｜ａ－ｂ｜　．        