北京市第二中学朝阳学校2022～2023学年上学期九年级数学期末模拟2

期末复习检测2 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．二次函数y＝2（x﹣3）2+1的图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（﹣3，1） D．（3，1） 3．如图，点A、B、C在⊙O上，△OAB为等边三角形，则∠ACB的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．将一元二次方程x2﹣8x+10＝0通过配方转化为（x+a）2＝b的形式，下列结果中正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝6 B．（x﹣8）2＝6 C．（x﹣4）2＝﹣6 D．（x﹣8）2＝54 5．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为（　　） A．4 B．8 C． D． 6．生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为（　　） A．2.5（1+x）＝3.2 B．2.5（1+2x）＝3.2 C．2.5（1+x）2＝3.2 D．2.5（1﹣x）2＝3.2 7．下列说法中，正确的是（　　） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 8．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a﹣b+c＞0；③m+9a＝0；④若此抛物线经过点C（t，n），则t+4一定是方程ax2+bx+c＝n的一个根．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9．在平面直角坐标系xOy中，点（4，﹣7）关于原点的对称点坐标为 　 　． 10．关于x的一元二次方程x2+mx+4＝0有一个根为1，则m的值为 　 　． 11．如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为160°的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料800πmm，则此圆弧所在圆的半径为 　 　mm． 12．写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式：　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 　 　． 14．在发展现代化农业的形势下，现有A、B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 300 500 1000 3000 A 出芽率 0.99 0.94 0.96 0.98 0.97 B 出芽率 0.99 0.95 0.94 0.97 0.96 下面有三个推断： ①当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以A、B两种新玉米种子出芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97； ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是 　 　．（填序号） 15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE＝　 　.（用含α的式子表示） 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内的一个动点，满足AC2﹣AD2＝CD2.若AB＝2，BC＝4，则BD长的最小值为 　 　． 三、解答题（共68分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．解方程：x2﹣2x﹣2＝0． 18．问题：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O内，请仅用无刻度的直尺，作出△ABC中AB边上的高． 小芸解决这个问题时，结合圆以及三角形高线的相关知识，设计了如下作图过程． 作法：如图， ①延长AC交⊙O于点D，延长BC交⊙O于点E； ②分别连接AE，BD并延长相交于点F； ③连接FC并延长交AB于点H． 所以线段CH即为△ABC中AB边上的高． （1）根据小芸的作法，补全图形； （2）完成下面的证明． 证明：∵AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上， ∴∠AD