第07讲 无理方程与二元二次方程组（讲义）-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（沪教版）

第7讲-无理方程与二元二次方程组 ( 学习目标 ) 1．掌握解解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根的方法； 2．会用“换元法”解特殊的无理方程； 3．掌握“代入法”和“因式分解法”解二元二次方程组成的方程组． ( 考点剖析 小课堂 ) 一、无理方程 1．无理方程： ，这样的方程叫做无理方程； 2．解简单的无理方程的基本方法： 1．已知下列关于的方程：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）； 其中无理方程是____________________(填序号) 2．方程的根是__________________； 二、二元二次方程组 1．二元二次方程组： ； 2．解二元二次方程组的基本方法： （1）对于二元二次方程组有一个方程是一次方程时， ； （2）对于能够将二次方程进行因式分解成两个一次因式乘积为零的方程， ． 1．下列方程组中，二元二次方程组的是____________________(填序号). （1）； （2）； （3）； （4） 2．把方程化成两个一次方程____ __________． 例题1：不解方程，下列无理方程没有实数根的是____________________(填序号) （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 试一试： 1．若方程有实数根，则k的取值范围是 ． 2．下列方程中，有实数根的是（　　 　） A． B． C． D． 例题2：解方程：（1） （2） 例题3： 解方程：（1） （2） 例题4：（1）在单元考试中，某班同学解答由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为、，试写出这样的一个方程组题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是（ ） A、； B、； C、； D、 （2）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出一个符合要求的方程组_______________________； 例题5：解下列方程组： （1） （2） 例题6：解方程组： 一、单选题 1．二元二次方程组的解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．由方程组消去y后化简得到的方程是（　　） A．2x2﹣2x﹣6＝0 B．2x2+2x+5＝0 C．2x2+5＝0 D．2x2﹣2x+5＝0 4．下列关于的方程中，一定有实数解的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是(    ) A．是二项方程 B．是二元二次方程 C．是分式方程 D．是无理方程 6．下列方程中，有实数根的方程是（   ） A． B． C． D． 7．下列方程组是二元二次方程组的是（     ） A． B． C． D． 8．下列方程中，有实数解的方程是（     ） A． B． C． D． 9．方程组的所有整数解的组数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．下列方程中，有实数解的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把方程化为两个二元一次方程，它们是_____和_____． 12．方程组的解只有一组，则的取值范围是______． 13．二元二次方程可以化为两个一次方程，它们是______． 14．方程组的解是 _____． 15．把方程组，化成两个二元二次方程组是______． 16．方程（x3）0的解是_____． 17．方程＝0的解是 _____． 18．方程的根是___． 19．如果方程无实数解，那么的取值范围是______． 20．下列方程：，，，无实数根的方程有________个． 三、解答题 21．解方程： 22．解方程3﹣2﹣＝x． 23．解方程组：． 24．解方程组：． 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第7讲-无理方程与二元二次方程组 ( 学习目标 ) 1．掌握解解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根的方法； 2．会用“换元法”解特殊的无理方程； 3．掌握“代入法”和“因式分解法”解二元二次方程组成的方程组． ( 考点剖析 小课堂 ) 一、无理方程 1．无理方程：方程中含有根式且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程； 2．解简单的无理方程的基本方法：去根号将无理方程化为整式方程，再解整式方程，最后验根； 1．已知下列关于的方程：（1）；（2）；（3）；