湖南省某校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

2022 年下期七年级数学期中检测卷 一.选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分) 1.(3分) ﹣ 3 的相反数是( ) A.﹣ B . C.﹣ 3 D .3 2.(3分) 下面各图中是数轴的是( ) A. C. B. D. 3.(3 分) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖 总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为( ) A .44×108 B .4.4×109 C .4.4×108 D .4.4×1010 4.(3分) 下列计算正确的是( ) A .23=6 B.﹣ 24=16 C.(﹣ ) 2 = D.(﹣ ) 2=﹣ 5.(3分) 下列各组单项式中, 不是同类项的一组是( ) A.x2y 和 2xy2 B.﹣32b 和 3b C .3xy 和 D .5x2y 和﹣ 2yx2 6.(3 分) 若|x+4|+ (y ﹣ 3) 2=0,则 x ﹣ y 的值是( ) A.﹣ 1 B .1 C.﹣ 7 D .7 7.下列利用等式的性质,错误的是( ) A.由 a =b,得到 5 ﹣ 2a=5 ﹣ 2b B.由=,得到 a =b C.由 a =b,得到 ac =bc D.由 a =b,得到= 8.如图所示, a ,b 是有理数, 则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为( ) A .3a+b B .3a ﹣ b C .3b+a D .3b ﹣ a 9.(3分) 下列说法中正确的个数是( ) (1)﹣ a 表示负数; (2)多项式﹣ 3a2b+7a2b2 ﹣ 2ab+1 的次数是 3; (3) 单项式﹣ 的系数为﹣ 2;(4)若|x|=x,则 x>0. A .0 个 B .1 个 C .2 个 D .3 个 10.(3 分) 下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成, 图①中有 2 个黑色正方形,图②中有 5 个黑色正方形,图③中有 8 个黑色正方形,图④中有 11 个黑色正方形,…, 依次规律,图⑩中黑色正方形的 个数是 ( ) A .32 B .29 C .28 D .26 二.填空题(共 8 小题, 满分 24 分,每小题 3 分) 11.(3 分)比较大小: ﹣ | ﹣ 3| ﹣ 3.34 (填“>”、“<”或“=”). 12.(3 分)) 去括号:a ﹣(﹣ 2b+c)= . 13.(3 分)下列式子: x2+2 ,+4 , ,,﹣ 5x ,0,整式的个数是 个. 14.(3 分) 已知 x=5 ﹣ y,xy=2,计算 3x+3y ﹣ 4xy 的值为 . 15.(3 分)多项式 x2 ﹣ 3kxy ﹣ 3y2+6xy ﹣ 8 不含 xy 项,则 k= . 16.(3 分)多项式是关于 x,y 的三次二项式, 则 m 的值是 . 17.(3 分)某商场每件 a 元的上衣先提价 20%,再打九折出售的价格是 元/件. 18.(3 分) 根据公式 x2 ﹣y2 =(x+y)(x﹣y) 来解题有时能起到简化计算的效果. 比如计算 502 ﹣492=(50+49) ×(50 ﹣ 49)=99×1=99,根据这种方法计算() 2 ﹣( ) 2 结果是 . 三.解答题(共 10 小题,满分 82 分) 第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 ( ). )19.(6 分)计算: ﹣ 14+|2 ﹣(﹣ 3) 2 |+ (﹣ 20.(8 分)解方程: ( ( 1 ) 4 x ﹣ 3 ( 20 ﹣ x )= 3 ) ( ﹣ 1 = )(2) 21.(10 分)化简求值 ① (4a ﹣ 5b)﹣ 2 (a ﹣ b),其中 a=﹣ 1 ,b=﹣ 2; ②2 (x2y﹣2xy2 )﹣ (﹣6xy2+2x2y),其中 x=﹣ 1,y=2. 22.(10 分)已知: ①单项式xmy3 与﹣ xyn (其中 m 、n 为常数) 是同类项,②多项式 x2+ax+b (其中 a、b 为 常数) 和 x2+2x ﹣ 3+ (2x ﹣ 1)相等. 求(a+b) + (﹣ 2m) n 的值. 23.(10 分) 我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如: 方程:2x=6 与方程4x=12 的解都为 x=3,所以它 们为同解方程. (1) 若方程 2x ﹣ 3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 是同解方程, 求k 的值; (2) 若关于 x 的方程 x ﹣ 2 (x ﹣ m)=4 和 ﹣ =1 是同解方程,求 m 的值. 24.(10 分)如图是一个长为 a,宽为 b 的矩形, 两个阴影图形都是一对底边长为 1,且底