19.1函数 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学八年级下册

19.1函数 基础题 知识点一、函数的相关概念 1.对于圆的周长公式，下列说法错误的是（   ） A.是变量 B.是变量 C.是自变量 D.是因变量 2.判断下列变量之间是否具有函数关系，并说明理由． (1)． (2)． (3)． (4)． 3.已知等腰三角形的周长等于，那么底边长与腰长的函数解析式和的取值范围分别是（   ） A.（） B.（） C.（） D.（） 4.已知是关于的函数，函数图象如图，则当时，自变量的取值范围是            ．  5.自变量与因变量的关系如图，当每增加时，增加            ． 6.已知点，，在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（   ） A. B. C. D. 知识点二、函数的图象 7.李大爷以每千克元的价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他每千克降低元将剩余部分全部售出．他手中持有的钱数元（含备用零钱）与售出南瓜千克数的关系如图所示，下列说法中正确的有（   ） ①李大爷自带的零钱是元； ②降价前他每千克南瓜出售的价格是元； ③这批南瓜一共有千克； ④李大爷销售这批南瓜一共赚了元． A.个 B.个 C.个 D.个  8.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静止中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为（小时），航行的路程为（千米），则与的函数图象大致是（  ） A. B. C. D. 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如下图所示． 下列叙述正确的是（   ） A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程 D.小林在跑最后的过程中，与小苏相遇次 10.如图，长方形，点在方向运动，开始时，以每秒个速度单位匀速运动，达到点前，改为每秒个单位匀速运动，到达前，改为每秒个单位匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间之间的变化情况如图所示． 求： (1)长方形的周长； (2)、的值． 答案与解析 1.A 解析: 对于圆的周长公式，是自变量，是因变量，是常量． 故选． 2.(1)不是函数关系． 解析: 不是函数关系，例如当时，有两个对应值，不满足“唯一确定”． (2)是函数关系． 解析: 是函数关系，因为每一个的值都有唯一确定的值与之对应． (3)不是函数关系． 解析: 不是函数关系，例如当时，有两个对应值，不满足“唯一确定”． (4)是函数关系． 解析: 是函数关系，因为每一个的值都有唯一确定的值与之对应． 3.B 解析: 已知等腰三角形的周长等于，那么底边长与腰长， 所以， 则， 又得，， 所以（） 故选． 4.或 解析: ∵， ∴图象取轴下方的部分， ∴或． 5. 解析: 当增加变为， 则变为， ∴． 故答案为：． 6.B 解析: ∵，， ∴不是在过原点的直线上，故错误． ∵，， ∴与关于轴对称，故，错误． ∵，， ∴当时，随的增大而增大，故正确． ∴这个函数图象可能是． 7.B 解析: ①正确，在售出千克南瓜时，持有钱数为元， ②错误，降价前他每千克南瓜出售的价格是元， ③正确，降价元后，每千克南瓜售价元， 南瓜共有千克， ④错误，李大爷批发南瓜花费， 一共赚了元， 所以①③正确． 故选． 8.B 解析: 依题意，函数图象分为三段，陡平平缓，且路程逐渐增大． 故选． 9.D 解析: ．由图可知，小林先到达终点，错误； ．由图可知，两人行程相同，小苏用的时间较多，故小苏的平均速度小于小林的平均速度，错误； ．由图可知，小苏前跑过的路程小于小林前跑过的路程，错误； ．正确． 故选． 10.(1)． 解析: 从图象可知，当点在上运动时，秒钟到， 所以， 从图象可知，当时，面积不变为， ∴， 即， ∴， ∴长方形的长为，宽为． (2)，． 解析: 有（1）可知，， ∴，． 进阶题 知识点一、函数的相关概念 1.下列说法正确的是(　　) A.若，则是的函数 B.正方形面积是周长的函数 C.变量，满足，是的函数 D.温度是变量 2.如图所示，长方形的长和宽分别为和，剪去一个边长为的小长方形（阴影部分）后，余下一个长方形的面积与的关系可表示为（   ） A. B. C. D. 3.变量，有如下关系：①；②；③；④其中是的函数的是（   ） A.①②③④ B.①②③ C.①② D.① 4.已知变量与的关系式是，则当时，（   ） A. B. C. D. 5.对平面上任意一点，定义，两种变换：．如．．如．据此得（  ） A. B. C. D. 6.如图，在一面靠墙的空地