19.1.2 函数的图象（小册子）-【名师学案】2024-2025学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

19.1.2函数的图象 第1课时 函数的图象 堂清练习 名师讲坛 1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是 01要点领悟 (1)画函数的图象：①列表时，要 根据自变量的取值范围，从小到 大或从中间向两边取值：②取值 要有代表性，以反映函数图象的 2.水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是 全貌 相同的)，那么水的高度随着时间变化的图 (2)函数图象可以形象、直观地反 象大致是 映两个 之间的关系，可 以利用数形结合的思想来研究 *水高度 A水高度 4水高度 水高度 函数 02典例导学 【例】已知张强家、体育场、文具店 时间O 时间0 时间O 时问 在同一条直线上，下面的图象反 A B D 映的过程是：张强从家跑步去体 3.某学校组织团员举行“冬奥 ↑路百米) 96--- B 育场，在体育场锻炼了一阵后又 会”申奥成功宣传活动，从学 走到文具店去买钢笔，然后散步 校骑车出发，先上坡到达A 36 走回家，图中x表示时间，y表示 地后，宣传8分钟；然后下坡 张强离家的距离，则下列结论错 18 46时间分) 到B地宣传8分钟返回，则 误的是 ( 牛ykm 从A地去B地所用时间是 分钟，从A地去 2.5 B地的路程是 米，速度是 米/分. 1.5 4.如图是某地某一天的气温随时间的变化而变化的图 象，请根据图象回答： ↑温度：) 015304565100x/1nim 10 A.体育场离张强家2.5km B.体育场离文具店1km C.张强在文具店停留了20minm 3月68102141618202力24时问) D.张强从文具店回到家的平均速 (1)这一天 时气温最低，最低气温是 度为25m/mim 时气温最高，最高气温是 【点津】从图象上获取信息的关键 是明确横轴与纵轴所表示的量， (2)这一天的最大温差是 ℃； 图象与x轴平行时，表示自变量 (3)这一天中，12时到24时气温在不断 在变而函数值没变， 24 第2课时 函数的三种表示方法 名师讲坛 堂清练习 1.八年级(6)班一同学感冒发烧住院治疗，护士为了较 01要点领悟 直观地了解这位同学这一天24小时的体温和时间 表示函数时，要根据具体情 的关系，可选择的比较好的方法是 () 况选择合适的表示方法，有时为 A.列表法 B.图象法 了全面认识问题，需要同时使用 C.解析式法 D.以上三种方法均可 几种方法，函数的三种表示方法 2.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个 长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式为() 有时可以互相转化. A.y=-x+5 B.y=x+5 02典例导学 C.y=-x+10 D.y=x+10 【例】一蓄水池中有水50m3,打开 3.在某次试验中，测量两个变量m和V之间的4组对 排水阀开始放水后，水池中的水 应数据如表，则m与V之间的关系最接近于下列关 量与放水时间有如表关系，放水 系式中的 xmin后，求： m 1 2 3 4 V 3 5 7 9 (1)水池中剩余的水量y(m)与x 之间的关系式： A.V=2m+1 B.V=m2+2 C.V=m+2 D.V=3m (2)多少分钟可把水放完？ 4.某商店零售一种商品，其质量x(kg)与售价y(元)》 放水时间 2 之间的关系如下表. 3 (min) x/kg 1 2 3 5 6 水池中水 48 46 44 42 y/元 2.4 4.8 7.2 9.612.014.416.819.2 量(m3) 根据销售经验，顾客在此处购买该商品的质量均未 解：(1)由表可知，每分钟放水 超过8kg. m3,xmin共放水 m3, (1)由上表推导出售价y(元)随质量x(kg)变化的 故剩余的水量y= 函数解析式，并画出函数的图象； (2)由题意可得50一2.x (2)李大婶购买这种商品5.5kg应付 /元 解得x= 答： min可把水放完. 9 8 :x/kg 2501要点领悟 (2)不变(3)符号 02典例导学 【例】C 堂清练习 1.C 2.A 3.x,yy=3x-7 4.解:(1)s=40t,s,t是变量,40是常量;(2)y=50- 10x,50和-10是常量,y,x是变量. 第2课时 函数 名师讲坛 01要点领悟 (D)两唯一 (2)自变量 意义意义 堂清练习 1.D 2.C 3. 2 4.4 5.=3x-5 6.13 6.解:(1)T=28-6h$$ (2)当-3 气温为一6C处距地面的高度是17km. 19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象 名师讲坛 01要点领悟 (2)变量 02典例导学 【例】D 堂清练习 1.B 2.B 3.12 6000 500 4.(1)2 -2°C 12 10°C (2)12 (3)下降 第2课时 函数的三种表示方法 名师讲坛v/元 1 用48x/kg 02典例导学 【例】22x 50-2x 0 25 25 堂清练习 1.B 2.A 3.A 4.解:(1)由表中观察得到售价是对应质量的2.4倍,这样的变化 规律可表示为y=2.4x(0<x<8).这个函数的图象如图所示. (2)13.2 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第1课时 正比例函数的概念 名师讲坛 01要点领悟 (1)整式(2)1 (3)0 02典例导学 【例1】①④【例2】10 -② -2 堂清练习 1.A 2.C 3.A 4.D 5.0 6.2 y=x 7.解:(1)当l-2-1,且 -3≠0时,y是x 的正比例函数,=-3.y=-6x;(2)当x=-4时,y=-6×(-4)=24. 第2课时 正比例函数的图象和性质 名师讲坛 01要点领悟 (1)原点 (2)增大 减小(3)y 大 c 小 02典例导学 【例】D 堂清练习 1.D 2.C 3.C 4.< 5.2(答案不唯一)6.解:(1)h<0(2)把(-1,-2)代入y -kx中,得-2,即:y-2x. 19.2.2 -次函数 第1课时。 一次函数的概念 名师讲坛 01要点领悟 特殊不一定 03典例导学 【例】(1),(3),(4) (1),(3) 堂清练习 208