【高中数学说课比赛】高中数学必修二 直线的倾斜角与斜率 课件+学案（2份）

直线的倾斜角和斜率 学习目标：1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；  2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；  3．能用公式和概念解决问题.  学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式 学习难点：对直线倾斜角以及斜率的理解 新课导入：1、在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？ 2、在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?  新课导学：探究内容（一） 直线的倾斜角 问题一：请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。 思考：（1）倾斜角的范围是： （2）当直线与x轴平行时，倾斜角为 ；当直线和x轴垂直时，倾斜角为 探究内容（二）直线的斜率 问题二：已知直线的倾斜角，求直线的斜率： （1） （2） ； （3）  （4）  变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. [来源:Z|xx|k.Com] （1） =0； （2） = 1 ； （3）  = ； （4） 不存在.  思考：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 ⑴当 时，则 ；⑵当 时，则 ； ⑶当 时，则 ；⑷当 时，则 . 探究内容（三）过已知两点的直线的斜率公式 问题三：求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。 （1） C（18，8）， D（4, ）； （2） P（0，0）， Q（ ） (3) M(3,4), N( ，4) 思考：（1）已知直线上两点 EMBED Equation.DSMT4 的直线的斜率公式： （2） 运用上述公式计算直线的斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗？ （3） 上述公式中，特别给出 ，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？ 问题四：画出斜率分别为为 且经过点 的直线. 当堂检测： 1. 下列叙述中不正确的是（ ）. A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 或 D．若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 2. 经过 两点的直线的倾斜角（ ）. A． B． C． D． 3. 过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ). A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 4.右图中直线 的斜率分别为 ，则（ ） A． B． C． D． 5.若A（1，2）B（-2，3）C（4，y）在同一条直线上，则y的值为 6. 直线经过二、三、四象限， 的倾斜角为 ，斜率为 ，则 为 角； 的取值范围 . $$ 直线的倾斜角与斜率 由NordriDesign提供 www.nordridesign.com 主要内容 一、教材分析 二、学情分析 三、教法和学法 四、教学过程 教材分析 显性知识 开启全章，明确方向，渗透方法，承前启后 倾斜角与斜率 隐性知识 几何问题代数化 主要内容 一、教材分析 二、学情分析 三、教法和学法 四、教学过程 学情分析 具备知识 欠缺知识 数形结合能力； 直角坐标系相关知识; 抽象概括能力 学情分析 学情分析 教学目标 理解倾斜角与斜率概念； 掌握两点的斜率公式； 领悟代数解决几何问题方法； 提高抽象概括能力。 知识技能 过程方法 情感态度 通过经历从具体实例抽象出数学概念 过程，培养观察，分析，概括和类比 的能力。 通过合作探究交流，享受获取 数学知识的喜悦。 学情分析 重点 教学的重点和难点 难点 直线倾斜角和斜率概念； 掌握直线斜率计算公式。 直线倾斜角概念的形成； 斜率公式的建构。 主要内容 一、教材分析 二、学情分析 三、教法和学法 四、教学过程 教法和学法 学习方式 教法和学法 概念的形成和概念的同化 美国数学家杜宾斯基 “APOS理论”， 情景观察，活动探究， 小组讨论，讲练结合等 教法和学法 主要内容 一、教材分析 二、学情分析 三、教法和学法 四、教学过程 教学过程 高效 课堂 自主 生疑 互动 解疑 内化 迁移 导学 自学 知识 导入 交流 探究 过程 体验 操作 建构 拓展 提高 小结 作业 自主生疑 导学自学 设计目的 以学生为本，以“三维目标”的达成为出发 点和落脚点，指导学生自主学习、主动参与、合作 探究、优化发展 互动解疑 提出问题 解决方向 平面上点可以坐标表示， 生活中的曲线能否用