四川省达州市达川区世纪星学校2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试题

四川省达州市达川区世纪星学校2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数是无理数的是 A.-1 B. C.3.14 D. 2.下列各组数中,能构成直角三角形的是 A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4.点A（-2,3）关于x轴的对称点是B，点B关于y轴的对称点是点C，则点C的坐标是（ ） A. （-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D（-2，3） 5.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.某班名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸（） 学生人数（人） 则这名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ） A.， B.， C.， D.， 7.下图中，表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且）图象的是（ ） A B C D 8.已知方程组的解是，则的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、0 9.一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.的平方根是 。 12.函数y=4-2x与x，y轴交点坐标分别为 . 13．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是________. 14．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为________. 15.如图，是的高，是的内角平分线，、相交于点，已知，则_____________. 16．如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒．则当t＝　 　秒时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？ 三、解答题（共72分） 17.(5分）解方程组： 18.（每小题3分，共6分）化简： ⑴ ⑵ 19.（6分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=28°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长 线于点E,过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠D的度数. 20.（6分）如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上). (1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点,在网格中画出平移后得到的； (2)把绕点A按逆时针方向旋转90°,得到,在网格中画出旋转后的. 21．（8分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元． （1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； （2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？ 22.（8分）某校八年级学生开展跳绳比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时可内每人跳100个以上(含100〕为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个) 统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题： (1)计算两班的优秀率； (2)直接写出两班比赛数据的中位数； (3)计算两班比赛数据的方差； (4)你认为应该定哪一个班为冠军?为什么? 23（10分）某物流公司引进、两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可能连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运.如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答问题. （1）求关于的函数解析式； （2）如果、两种机器人各连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克. 24.（11分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形，其中OB=6，直线与直线BC