精品解析：河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 武强中学2022一2023学年度上学期期中考试 高二数学试卷 一、单项选择（每题5分，共60分） 1.将直线-√5y=0绕者原点逆时针旋转90°，得到新直线的斜率是() A V3 B.-5 c D② 3 2 2 2.椭圆C的长轴长是短轴长的3倍，则C的离心率为() A6 B② c v D 22 3 3 3 3 3.若点(2a,a-1)在圆x2+y+1)2=5的内部，则a的取值范围是() A(-o,1] B.(-1,1) C.(25) D.1,十o) 4.如果AB<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不经过() A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 5.如果双曲线兰-上=1m>0,n>0)的海近找方程为y=士)x,则椭圆二+二=1的离心率为( m n A.V3 4 c v5 D 4 16 6已知条件P:m>3,条件g:X+上=1表示焦点在x铺上的椭圆，则P是<的 1m2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 1若双曲线C:号景-e>0,b>0)的离心率为5，则其新近线方程为() y 1 Ay=±2x B.y=±x C.y=t√3x D.y=±V5x 8已知集合A={有x少y=--园， 集合B={(x,y)y=2x+@,且AnB≠O,则a的取值范围 是 A[-2,5] B.(-0,-lu(5,+∞C[-V5,2 D.(-o,-2UN5,+∞ 二、多项选择（每题五分，部分答对得2分，共20分） 第1页/共3页 可学科网 型组卷 9若圆产+广2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距为√ 则实数a的值为() 2 A2 B.-2 c D.0 10.已知椭圆E: 亡+上=1的左，右焦点分别为F,E,点P在E上，若△FPF是直角三角形，则 9 4 △FPF,的面积可能为() A.5 B.4 C 45 D35 3 3 儿已知椭腿二+与椭图云十6有相同的长孤，所工 司的短轴长与椭圆 .x2 =1 2516 219 的短轴长相等，则下列结论不正确的有() A.a2=25,b2=16 B.a2-9,b2=25 C.a2=25,b2=9或a2-9,b2=25 D.a2=25,b2=9 12.已知圆0：x2+y2=4和圆M:x2+y2-4x-2y+4=0交于P,Q两点，则() A两圆有两条公切线 B.PQ垂直平分线段0M C.直线PQ的方程为2.x+y-4=0 D线段PQ的长为4 三、填空题（每题5分，共20分） 13.椭圆父+y广=1的焦距长为 2 14双豳线X =1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为 45 15.已知P是圆C:x2+y2-2x+4y-1=0外一点，过P作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则 PA.PB的最小值为 16.已知a,b,C分别是椭圆E的长半轴长、短半轴长和半焦距长，若关于x的方程ar2+2br+c=0无实 根，则椭圆E的离心率e的取值范围是 第2页/共3页 命学科网 空组卷 四、解答题(17题10分，以后每题12分，共70分) 17已知直线1：3x+y+1=0,1:(a+2)x+y+a=0 (1)当l⊥12时，求实数a的值： (2)当1儿，时，求直线（与之间的距离 18.已知四边形ABCD是平行四边形，A(0,3),B(4,1),C(5,2),且E为线段CD的中点， (1)求线段CD垂直平分线1的方程： (2)直线经过点D,且BE∥12，求2在y轴上的截距， 191)已奥双鱼线的一条渐近线方程是y=一，焦距为2厅。求此双前线的标准方程 (2)求以双曲线卫 =1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程. 169 20.已知双曲线C: 。京=1a>0,6>0)的离心率为5，点(V5,0)是双曲线的一个顶点。 (1)求双曲线的方程： (2)经过双曲线右焦点F,作领斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点A,B,求AB· 21已知双曲线x_ 、=1,F,F,是其两个焦点，点M在双曲线上 49 (1)若∠FMF2=90,求△FMF的面积： (2)若∠FMF,=120°，△FMF,的面积是多少？若∠FMF,=60°，△FMF,的面积又是多少？ 2已蜘双线：等号-a>06>0亮米为2，点P2在E上 (1)求E的方程： (2)过点Q(0,1的直线1交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和 第3页/共3页可学科网 武强中学2022一2023学年度上学期期中考试 高二数学试卷 一、单项选择（每题5分，共60分） 1.将直线x-V5y=0绕若原点逆时针旋转90°，得到新直线的斜率是() A B.-5 c D.V2 3 2 2 【答案】B 【解析】 【分析】原直线的倾斜角为30°，旋转后倾斜角为120°，从而求得斜率 【详解】原