山东省济宁市任城区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省济宁市任城区七年级（上）期中数学试卷（五四学制） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列条件中，能判定≌的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若长度是，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，，，，，，则为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 7. 如下图，的面积为，为边上的中线，为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，一根长米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为米，若竹竿的顶端沿墙下滑米至处，则竹竿底端外移的距离(    ) A. 小于米 B. 等于米 C. 大于米 D. 以上都不对 9. 等腰三角形的一个角是，则一腰上的高与底边的夹角是(    ) A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，在中，平分交于点，交于点，于点，且，，则的面积是______． 12. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为______． 13. 已知直角三角形两边的长分别为，，则以第三边为边长的正方形的面积为______ ． 14. 如图，，，请添加一个条件______，使≌． 15. 如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”： 经观察可以发现：图中共有个正方形，图在图的基础上增加了个正方形，图在图的基础上增加了个正方形，，照此规律“生长”下去，图应在图的基础上增加的正方形的个数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 如图，，写出的理由． 17. 本小题分 如图，在边长为的小正方形网格中，点，，均在格点上． 求的面积； 画出关于直线的轴对称图形； 在直线上有一点，使最小．请画出点． 18. 本小题分 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： 在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树； 沿河岸直走有一树，继续前行到达处； 从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处停止行走； 测得的长为米． 求：河的宽度是多少米？ 请你证明他们做法的正确性． 19. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与成轴对称图形． 20. 本小题分 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段，吗？ 21. 本小题分 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为，求水深是多少？ 22. 本小题分 在中，是边上的点，，，，． 求证：是直角三角形； 求的长． 23. 本小题分 如图，在中，是角平分线，，． 求和的度数； 若，求的度数． 24. 本小题分 如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，试说明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是轴对称图形，故此选项符合题意； B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D.不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：． 根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判定即可得出答案． 本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义进行求解是解决本题的关键． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查勾股定理逆定理的运用，属于基础题．根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形． 【解答】 解：因为，所以三条线段不能组成直角三角形； B.因为，所以三条线段能组成直角三角形； C.因为，所以三条线段不能组成直角三角形； D.因为，所以三条线段不能组成直角三角形． 故选B．   3.【答案】  【解析】解：