精品解析：河北省唐山市滦州市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

滦州市2022-2023学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分． 2．选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上． 3．非选择题须用0．5毫米黑色中性笔书写在答题纸上． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若m是一元二次方程的根，则代数式的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -22 2. 若，则＝（　　） A. 12 B. C. D. 3. 在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（　　） A. （x+3）2=10 B. （x﹣3）2=10 C. （x+3）2=8 D. （x﹣3）2=8 5. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，分别交直线，于点，，，，，，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 25 7. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米 8. 一元二次方程有实数根，则k取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 9. 如图河坝横断面迎水坡AB的坡比为，坝高，则水平宽度AC的长度为（ ） A B. C. D. 10. 如图，，相似比为3，则为（ ） A. 9∶1 B. 8∶1 C. 3∶1 D. 1∶1 11. 如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 12. 某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 13. 在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( ) A. 18，18，1 B. 18，17.5，3 C. 18，18，3 D. 18，17.5，1 14. 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（ ） A. 2 B. C. D. 15. 已知，如图所示的一张三角形纸片ABC，边AB的长为20cm，AB边上的高为25cm，在三角形纸片ABC中从下往上依次裁剪去宽为4cm的矩形纸条，若剪得的其中一张纸条是正方形，那么这张正方形纸条是（　　） A. 第4张 B. 第5张 C. 第6张 D. 第7张 16. 如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17、18每题3分，19题每空2分） 17. 设，是方程两个根，且，则____________． 18. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_____． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长都是1）． △A1B1C1是以B为位似中心的△ABC的位似图形，且△A1B1C1与△ABC位似比为2，则点C1的坐标是_______，△A1B1C1的面积是_________． 三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20. (1)解方程： (2)计算： 21. 已知如图，是的中线，且，E为上一点，． （1）求证：； （2）若，，试求线段的长． 22. 小明、小兵参加某体育项目训练，教练对他们近期的8次测试成绩进行了统计，如折线图所示： （1）根据折线图中提供的数据填写下表： 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 方差（分） 小明 13 10 小兵 13 13 （2）教练性格沉稳，欲从两人中选出一人参加市中学生运动会，应选择哪个参加比赛，并说明理由． 23. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数