精品解析：广东省惠州市惠阳区白石实验学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区白石实验学校12月月考 九年级数学 本试卷共8页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图，在平面直角坐标系中，，，将以为位似中心缩小一半，则对应的点的坐标（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 一个面积为的四边形，它的位似图形为四边形，位似中心为，若，则四边形的面积为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 3. 已知线段a、b，求作线段x，使，正确的作法是（　　） A. B. C. D 4. 图是商家用板制作的“串”字模型，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E是正方形ABCD边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　） A. 5 B. C. 7 D. 6. 某企业 年初投资 万元生产适销对路产品，年底将获得的利润与年初的投资的和作为 年初的投资，到 2年底，两年共获利润 万元．已知 年的年获利率比 年的获利率多 个百分点．如果设 年的获利率是 ，那么下列所列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形 中，，相交于点，平分交于，若 ，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列判断中，正确的是（ ） A. 各有一个角是 的两个等腰三角形相似 B. 邻边之比为 的两个等腰三角形相似 C. 各有一个角是 的两个等腰三角形相似 D. 邻边之比为 的两个等腰三角形相似 9. 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的结论是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 如图，在给定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动， 交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（ ） A. 一直减小 B. 一直减小后增大 C. 一直不变 D. 先增大后减小 二、填空题（共7题，共28分） 11. 某农科院要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据： 移植总数 100 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数 83 314 606 1197 2810 5613 7194 11208 成活的频率 083 0.785 0.808 0.798 0.803 0.802 0.799 0.801 则该幼树移植成活的概率估计值为__________（结果精确到0.1）． 12. 如图，在中，，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N．若，则MN的长为__________． 13. 如图，已知 中，，，，将 绕直角顶点 顺时针旋转 得到 ，若点 是 的中点，连接 ，则 ____． 14. 如图，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于点．过点作于点，连接，则的面积是__________． 15. 如图，菱形的边长为10，面积为80，，⊙O与边，都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于__________． 16. 如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，点 是线段 上一点，若 ，，则 ____ ． 17. 如图，在长方形中，点是的中点．连接，作的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在线段上的点处，延长，交于点．有以下四个结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的有______． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 把方程 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数