导数第六讲：导数与函数单调性的亲密关系（二）课件--名师微课堂（自制）

导数与函数单调性的亲密关系(二) 数学讲师：晓东 考点透视 1.考纲要求： （1）正确理解利用导数判断函数的单调性的原理； （2）掌握利用导数判断函数单调性的方法.（B级考点）. （2）考察难度 一般为中档或偏难题目. 必备技能 1. 求可导函数单调区间的一般步骤和方法 （1）确定函数f(x)的定义域； （4）确定 在各个开区间内的符号，根据 的符号判定 函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性. 注：当f(x)不含参数时，也可通过解不等式 >0（或 <0） 直接得到单调递增（或递减）区间. 3. 已知函数的单调性，求参数的取值范围. 应注意函数f(x)在（a，b）上递增（或递减）的充要条件 应是 ≥0（或 ≤0），x∈（a，b）恒成立，且 技巧传播 易错点点睛：小于等于0易错写成小于0. 易错点点睛：解导函数的不等式. 【普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学】 已知函数 设 是 的极值点，求 ，并讨论 的单调性； 突破口：导数与单调性的关系. 考点定位：利用导数求极值，讨论单调性. 3. 已知向量 若函数 在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围. 解析：由题意得： � EMBED Equation.DSMT4 ��� 小试身手 答案：选B 备考指津 1.利用导数来研究解决单调性问题是高考中的高 频考点，高考中出题可能性非常大. 谢谢您的观看！ $$