寒假作业1：集合与常用逻辑用语-2022-2023学年高一数学苏教版（2019）必修第一册

寒假作业1:集合与常用逻辑用语 【基础巩固】 1. (2022·福建省福州市·月考试卷)下列说法正确的是 A. 0与的意义相同 B. 高一班个子比较高的同学可以形成一个集合 C. 若集合,则 D. 集合用列举法表示为 2. (2022·江苏省·月考试卷)若集合,,则( ) A. B. C. D. 3. (2022·湖南省·月考试卷)命题“,,使得”的否定形式是( ) A. ,,使得 B. ,,使得 C. ,,使得 D. ,,使得 4. (2022·江苏省·月考试卷)若A、B是全集I的真子集,则下列四个命题:①;②③④⑤是的必要不充分条件.其中与命题等价的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. (多选)(2022·福建省厦门市·期中考试)已知集合U是全集,集合M,N的关系如图所示,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 6. (多选)(2022·广东省·月考考试)对任意实数a,b,c在下列命题中,真命题是( ) A. “”是“”的必要条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. 对,“”是“”的充要条件 7. (多选)(2022·湖北省·期中考试)已知集合,集合,则下列关系式正确的是( ) A. B. C. 或 D. 8. (2022·江苏省·期中考试)已知集合,若,则实数_. 9. (2022·湖南省长沙市·月考试卷)满足的集合A的个数是_个. 10. (2022·江苏省连云港市·月考试卷)已知集合, 当时,求和; 若,求实数a的取值范围. 11. (2022·江苏省扬州市·期中考试)已知集合,函数的定义域为 求, ; 已知集合,若,求实数m的取值范围. 12. (2022·安徽省安庆市·月考试卷)已知命题,,命题 若命题p和命题有且只有一个为假命题,求实数a的取值范围; 若命题p和命题q至少有一个为真命题,求实数a的取值范围. 【拓展提升】 13. (2022·江苏省南通市·单元测试)设集合,,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是( ) A. B. C. D. 14. (多选)(2022·江苏省连云港市·月考试卷)已知集合,,当时,恒成立,则集合M可以为( ) A. B. C. D. 15. (2022·江苏省·月考试卷)当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”,当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”对于集合,,若A与B构成“全食”,或构成“偏食”,则a的取值集合为_. 16. (2022·江苏省淮安市·期中考试)已知, 是否存在实数m,使是的充要条件?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由; 是否存在实数m,使是的必要条件?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由. 1.D 解:是元素,而是集合,两者的意义不同,故A错误; B.高一班个子比较高没有明确的标准,不符合集合元素的确定性,不能形成一个集合,故B错误; C,因为元素与集合的关系是属于或不属于关系,不是包含关系,故C错误; D.,又,故D正确. 故选 2.D 解:,; 故选: 3.D 解:由题意可知,全称量词命题“,,使得”的否定形式为存在量词命题“, ,使得”. 4.B 解:由得Venn图, ① ② ③ ④要使,则,又由题知A、B是全集I的真子集,故矛盾; ⑤是的必要不充分条件,则 故和命题等价的有①③, 故选 5.BD 解:由已知得, 对于A,C,设,,则,, 则,故A错误; ,故C错误; 对于B,由Venn图和 知, ,故B正确; 对于D,因为 ,所以,故D正确. 故选 6.BC 解:对于A,当时,“,则”,当“,则”, 故“”既不是“”的必要条件也不是充分条件,故A是假命题; 对于B,当时,一定有,但时,且时,a,b可以不相等,故“”是“”的必要条件,故B是真命题; 对于C,,,则成立,故“”是“”的充分条件,故 C是真命题; 对于D,当时,不能推得, 故对,“”不是“”的充要条件,故D是假命题. 故选 7.BD 解:集合, 集合, 则,故A错误; ,故B正确; 或, 或, 故C错误; ,故D正确. 故选 8.或3 解: 若, 则,或, 解得:,或, 时,,符合题意. 时,,不符合题意. 时,,符合题意. 故答案为:或 9.8 解:由题意可得集合A中必含0,1,2,可以含有3,4,5, 所以集合A可以为,,,,,,,共8种情况. 故答案为: 10.解:当时,,, 或, , ,, 当时,则,解得,满足题意; 当时,要使, 则,解得, 综上,a的取值范围是或 本题考查了交、并、补集的混合运算,集合关系中的参数取值问题,考查了计算能力,属于中档题. 根据集合的混合运算法则计算即可; 由,得到,分两种情况讨论即可. 11.解:由题意,解不等式