寒假作业（二）：第2章 常用逻辑用语 复习题-2022-2023学年高一数学苏教版（2019）必修第一册

高一寒假数学作业（二）-第二章常用逻辑用语复习题 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知命题：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．在下列命题中，是真命题的是（    ） A． B． C． D．已知，则对于任意的，都有 3．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 6．已知命题，则的否定为（    ） A． B． C． D． 7．“”是关于的不等式的解集为R的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 二、多选题 8．下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“ 存在，则”. C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 9．(多选)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（    ） A．若x，y是偶数，则x＋y是偶数 B．若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根 C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 D．若ab＝0，则a＝0 10．下列叙述中正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．“”是“”的充要条件 C．已知，则是的必要不充分条件 D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数m的取值范围是 三、填空题 11．若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是___________. 12．已知：或，：或，若是的必要条件，则实数的取值范围是 __． 四、解答题 13．已知非空集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 14．设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R. (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围； (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围. 15．已知“，使等式”是真命题 (1)求实数m的取值范围M (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求a的取值范围. 16．已知全集，非空集合， （1）当时，求 （2）若：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出命题的否定即可． 【详解】特称命题的否定是全称命题，所以命题：，，则为，. 故选：A. 2．B 【分析】可通过分别判断选项正确和错误，来进行选择/ 【详解】选项A，，即有实数解，所以，显然此方程无实数解，故排除； 选项B，，，故该选项正确； 选项C，，而当，不成立，故该选项错误，排除； 选项D，，当时，当取得6的正整数倍时，，所以，该选项错误，排除. 故选：B. 3．A 【分析】由已知中不等式成立的充分条件是，令不等式的解集为A，可得，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案. 【详解】解：不等式成立的充分条件是， 设不等式的解集为A，则， 当时，，不满足要求； 当时，， 若，则，解得. 故选：A. 4．B 【分析】由题可得恒成立，由即可求出. 【详解】因为命题“，使”是假命题， 所以恒成立，所以，解得， 故实数的取值范围是． 故选：B． 5．D 【分析】根据全称命题的性质，结合充分不必要条件的定义进行求解判断即可. 【详解】， 因为命题“，”为真命题， 所以有，显然选项A是充要条件， 由不一定能推出， 由不一定能推出，由一定能推出， 故选：D 6．C 【分析】根据全称命题的否定可得答案. 【详解】的否定为， 故选：C 7．B 【分析】取，时可判断充分性；当不等式的解集为R时，分，，讨论可判断必要性. 【详解】若，取时，不等式，此时不等式解集为； 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当，且时，不等式， 所以，若关于的不等式的解集为R，则. 综上，“”是关于的不等式的解集为R的必要非充分条件. 故选：B 8．ABD 【分析】根据充分、必要条件和命题的否定定义依次判断即可. 【详解】选项A，由，能推出，但是由，不能推出，例如当时，符合，但是不符合，所以“”是“”的充分不必要条件，故A正确； 选项B，根据命题的否定的定义可知：命题“若，则”的 否 定 是“ 存 在，则”，故B正确； 选项C，根据不等式的性质可知：由且能推出，充分性成立，故C错误； 选项D，因为可以等于零，所以由不能推出，由可得或，所以“”是“”的必要不充分条件，故D正确. 故选：ABD