浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末全真模拟考试数学试卷

十校高三数学试卷—1（共 9 页） 金华十校 2022—2023学年第一学期期末模拟考试 高三数学试题卷 本试卷分为选择题和非选择题两部分．考试时间 120分钟．试卷总分为 150分．请考生 按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共 60 分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1． 已知集合  { 2 3}, 1 lnA x x B x y x      Z∣ ∣„ ，则 A B  A． 2, 1,0,1, 2  B． 1,2 C．  2,e D．  0,e 2． 已知O为坐标原点，  2 3 4i 1 i z    在复平面内所对应的点为 Z，则直线OZ的方程为 A． 7y x  B． 7y x C． 1 7 y x  D． 1 7 y x 3． 已知单位向量 1e  与 2e  的夹角为 2π 3 ，若 1 22a e e  r ur ur ， 1 2b e me     ，且 a b   ，则实数m  A． 5 4 B． 4 5 C． 5 4  D． 4 5  4． 已知 cos 2 1 sin cos 3      ，则 3sin 4       A． 2 6  B． 1 3 C． 2 6 D． 1 3  5． 1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集．下图是其构造过程的图 示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间[0,1]平均分成三段，去掉中间的 一段，剩下两个闭区间 1[0, ] 3 和 2[ ,1] 3 ；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各 自去掉中间的一段，剩下四段闭区间： 1[0, ] 9 ， 2 1[ , ] 9 3 ， 2 7[ , ] 3 9 ， 8[ ,1] 9 ；如此不断的构造下去， 最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集．若 经历 n步构造后，所有去掉的区间长度和为（注： ( , )a b 或 ( , ]a b 或[ , )a b 或[ , ]a b 的区间长度均为 b a ） A． 11 ( ) 3 n B． 21 ( ) 3 n C．1 2 ( ) 3 1 n  D．1 2 ( ) 3 2 n  第 5题图 十校高三数学试卷—2（共 9 页） 6．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，P为 1ACD△ 内一点，且 1 1 1 3PB D ACD S S△ △ ，设直线 PD与 1 1AC 所成的角为 ，则 cos 的取值范围为 A． 30, 2       B． 3 ,1 2       C． 10, 2      D． 1 ,1 2      7． 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， 1 2,F F 为双曲 线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的两个焦点，1 2,l l 为双曲线的两条渐近线， 1F A垂直 1l 于 1,A F A的延长线交 2l 于 B，若 2OA OB AB  ，则 双曲线的离心率为 A． 6 B． 5 B．C． 6 2 D． 5 2 8． 设方程 e e 0x x   和 ln e 0x x   的根分别为 p和q，函数    exf x p q x   ，则 A．  4 2 0 3 3 f f f            B．  2 4 0 3 3 f f f            C．  2 40 3 3 f f f            D．   2 40 3 3 f f f            二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9． 已知(2＋x)(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，则 A．a0＝2 B．a5＝16 C．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝－5 D．a1＋a3＋a5＝120 10．如图，点M 是正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中的侧面 1 1ADD A上的一个 动点，则 A．点M 存在无数个位置满足 1CM AD B．若正方体的棱长为1，三棱锥 1B C MD 的体积最大值为 1 3 C．在线段 1AD