精品解析：湖南省岳阳市第十九中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

岳阳市第十九中学第二次月考数学试卷 一．选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 关于反比例函数 ，下列说法中不正确的是（　　） A. 点在它的图象上 B. 图象关于直线对称 C. 当时，随的增大而增大 D. 它的图象位于第一．三象限 5. 如图，下列条件能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A. B. ∠B=∠ADE C. D. ∠C=∠AED 6. 已知、、分别是等腰三角形三边长，且是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于（　　） A 1 B. C. 1或2 D. 1或 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 8. 如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中是（ ） A. B. 3 C. 6 D. 12 二．填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分） 9. 若3a＝5b，则＝_____． 10. 若是方程一个实数根，则＝__________． 11. 如图，小明沿着坡度为斜坡AB向上走了100米，这时他上升的高度CB为________米． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的值是________． 13. 已知，它们的面积分别为9和16，若，则的长为________． 14. 如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集是_____． 15. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_____． 16. 如图，在中，，D为上一点，且，O为中点，E为上一点，且，若，，则___________，____________． 三．解答题（本大题共8道小题，满分64分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解下列一元二次方程： （1） （2） 19. 如图，已知，，，，且，求证：． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值． 21. 张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图． （1）请求出该养鸡场的宽； （2）在上述条件不变的情况下，能围出80平方米的养鸡场吗？请说明理由． 22. 在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径约为，某同学站在处，先仰望篮球筐直径的一端处，测得仰角为，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端处的仰角为．若该同学的目高为，求篮球筐距地面的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，） 23. 已知：在中，，点是边上一点，连接，点是线段延长线上一点，连接，，使，过点作，交于点． （1）①如图1，当时，线段与之间的数量关系是 ②如图2，当时，线段与之间的数量关系是 （2）如图3，当时，线段与之间具有怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图4，当时，直接写出线段与之间的数量关系．（用含α的式子表示） 24. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于A，两点，点是轴上一定点，已知点A的纵坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在直线上找点当的面积为时，求点的坐标． （3）过点作轴的垂线，垂足为，在双曲线上是否存在一点，过作轴的垂线，垂足为，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 岳阳市第十九中学第二次月考数学试卷 一．选择题（本大题共8道小题，每小