专题09 —二元一次方程组篇-备战2023年中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用）

专题09 二元一次方程组 考点一：二元一次方程组之相关概念： 知识回顾 1. 二元一次方程的定义： 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 2. 二元一次方程组的定义： 把两个二元一次方程组合在一起，就组成一个二元一次方程组。 3. 二元一次方程的解： 使二元一次方程左右两边成立的两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解。对于给定其中一个未知数的值总能求出另一个未知数的值。所以二元一次方程的解成对出现，且无数对。 4. 二元一次方程组的解： 二元一次方程组中两个方程的公共解。叫做二元一次方程组的解。 微专题 1．（2022•雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 　 　． 2．（2021•凉山州）已知是方程ax+y＝2的解，则a的值为　 　． 3．（2021•金华）已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是 　 　． 4．（2021•浙江）已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解 　 　． 5．（2021•台湾）若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a+b之值为何？（　　） A．﹣15 B．﹣3 C．5 D．25 6．（2021•无锡）若x，y满足方程组，则x+y＝　 　． 7．（2021•遵义）已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 　 　． 8．（2021•枣庄）已知x，y满足方程组，则x+y的值为 　 　． 考点二：二元一次方程组之解二元一次方程组： 知识回顾 1. 解二元一次方程组的思想： 消元思想：将方程组中的未知数由多化少，逐一解决的思想。 2. 解二元一次方程组的方法： ①代入消元法： 将其中一个方程的其中一个未知数用另一个未知数表示出来代入另一个方程中，实现消元，进而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。（通常适用于有未知数的系数是±1的方程组） ②加减消元法： 当方程组中的两个方程的同一个未知数的系数相同或相反时，则可以利用将两个方程相减或相加的方法消掉这个未知数的方法叫做加减消元法。 微专题 9．（2022•株洲）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（　　） A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7 10．（2022•潍坊）方程组的解为 　 　． 11．（2022•沈阳）二元一次方程组的解是 　 　． 12．（2022•无锡）二元一次方程组的解为 　 　． 13．（2022•随州）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为 　 　． 14．（2022•安顺）若a+2b＝8，3a+4b＝18，则a+b的值为　 　． 考点三：二元一次方程组之实际应用 知识回顾 1. 列方程解实际应用题的步骤： ①审题——仔细审题，找出题目中的等量关系。 ②设未知数——根据问题与等量关系直接或间接设未知数。 ③列方程：根据等量关系与未知数列出二元一次方程。 ④解方程——按照解方程的步骤解二元一次方程。 ⑤答——检验方程的解是否满足实际情况，然后作答。 微专题 15．（2022•齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 16．（2022•黑龙江）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 17．（2022•绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　种购买方案． 18．（2022•日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（2022•通辽）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人