专题5 《2023届新高考数学复习系列模拟试卷》（新高考I卷）3

数 学 试 卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·甘肃·高台县第一中学高三阶段练习（文））若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·甘肃·高台县第一中学高三阶段练习（文））已知，是复数的共轭复数，则复数（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏南通·高三阶段练习）一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·陕西渭南·高三阶段练习（文））函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·广东·肇庆市第一中学高三阶段练习）已知分别是椭圆的两个焦点，点在上，若的最大值为2，则（    ） A． B．2 C．4 D．16 6．（2022·四川·广安二中模拟预测（文））已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·福建·厦门外国语学校高三阶段练习）已知是定义在上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则曲线在处的切线方程是（     ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西省榆林中学高三阶段练习（理））近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派甲、乙、丙、丁4名医务工作者参加登记、接种、留观3项工作，每项工作至少1人参加，若表示事件：“甲参加登记这项工作”；事件表示“乙参加登记这项工作”；事件表示“乙参加接种这项工作”，则下列结论正确的是（    ） A．事件与相互独立 B．事件与相互独立 C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·江苏常州·高三阶段练习）某小区通过开设公益讲座以提高居民的环境保护意识，为了解讲座的效果，随机抽取10位小区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份环境保护的知识问卷，这10位小区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图所示，则以下结论正确的是（    ） A．讲座前问卷答题的正确率的中位数大于 B．讲座后问卷答题的正确率的极差小于讲座前问卷答题的正确率的极差 C．讲座前问卷答题的正确率的方差大于讲座后问卷答题的正确率的方差 D．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 10．（2022·全国·高三专题练习）已知向量，则下列命题正确的是（    ） A．的最大值为 B．存在，使得 C．若，则 D．若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 11．（2022·重庆八中高三阶段练习）若过点的圆与两坐标轴都相切，且与过点和点的直线相离，设为圆上的动点，则下列说法正确的是（    ） A．圆心的坐标为或 B．面积的最大值为22 C．当最小时， D．不存在点使 12．（2022·江苏·涟水县第一中学高三阶段练习）在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（    ） A．当平面时，与可能为 B．当时，的最小值为 C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 D．当时，正方体经过点､P､C的截面面积的取值范围为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·全国·高三专题练习）若函数，为奇函数，则参数a的值为___________． 14．（2022·江苏·高三阶段练习）设抛物线和的焦点分别为，点在上，轴，线段交于点，且为的中点，则的值为______. 15．（2022·江苏省如东高级中学高三阶段练习）已知函数，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是________. 16．（2022·江苏苏州·高三期中）侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形的边长为1，往里第二个正方形为，…，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是____________，至少需要前____________个正方形的面积之和超过2．（参考数据：，）． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·广西·南宁二中一模（文））已知数列满足，且. (1)求证：数列是等差数列； (2)设，求数列的前n项和. 18．（2022·四川·成都七中一模（理））新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、