精品解析：山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

2022年11月份期中检测试题 高二数学 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 2. 点到直线的距离为1，则（ ） A. 0或2 B. 1或2 C. 0 D. 2 3. 已知向量与平行，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4. 直线，的斜率是方程的两个根，则（ ） A. B. C. 与相交但不垂直 D. 与的位置关系不确定 5. 在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆的半径为；乙：该圆经过点；丙：该圆的圆心为；丁：该圆经过点．如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 7. 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ） A. 13 B. 12 C. 9 D. 6 8. 设、分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得10分. 9. 已知空间向量，，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. ， 10. 若两条平行直线：与：之间的距离是，则的可能值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知为坐标原点，椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点，均在椭圆上，则（ ） A. 椭圆的离心率为 B. 椭圆的短轴长为 C. 直线 与椭圆相交 D. 若点在椭圆上，中点坐标为，则直线的方程为 12. 已知空间四点，，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 以，为邻边的平行四边形的面积为 C. 点到直线的距离为 D. ，，，四点共面 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 直线的横截距与纵截距的和为______． 14. 已知空间向量，，中两两夹角都，且，，，则________． 15. 设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________． 16. 在三棱锥O-ABC中，OA､OB､OC两两垂直，，，，D是AB的中点，则CD与平面OAB所成的角的正切值为___________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，，且． （1）求c的值； （2）若与互相垂直，求实数k的值． 18. 已知直线l经过点，其倾斜角为. （1）求直线l的方程； （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积. 19. 如图，已知平面，底面为正方形，，分别为中点． （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正弦值． 20. 已知椭圆C的焦点为F1（0，-2）和F2（0，2），长轴长为2，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点. （1）求椭圆C的标准方程; （2）求弦AB的中点坐标及|AB|. 21. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线C上，且. （1）求抛物线C标准方程； （2）若直线与抛物线交于两点，求的面积. 22 已知圆，圆C过点且与圆O相切于点． （1）求圆C的标准方程； （2）若P是圆C上异于点N的动点，PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，求四边形PAOB面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年11月份期中检测试题 高二数学 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由直线的方程，求得直线的斜率，进而根据，即可得倾斜角，得到答案． 【详解】由题意，直线，可得直线的斜率， 即，又∵，所以， 故选． 【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，其中解答中由直线方程得出斜率，再根据斜率与倾斜角的关键求解是解决的关键，着重考查了运算与求解能力，属于属基础题． 2. 点到直线的距离为1，则（ ） A. 0或2 B. 1或2 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由点到直线的距离求解. 【详解】解：因为点到直线的距离为1， 所以， 解得 或 故选：A 3. 已知向量与平行，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量平行列方程，求得进而求得. 【详