3.4 有理数的混合运算 期末热身题 2022-2023学年青岛版数学七年级上册

3.4 有理数的混合运算 — 期末热身 — 一、选择题 1、［2021漳州·期末］正方形ABCD的轨道上有甲乙两只智能蚂蚁，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形ABCD的轨道边长为2cm，则乙在第2021次追上甲时的位置在（　　） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上 2、［2021内乡县·期末］大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正数n，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对7×1011以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取n＝21，则要想算出结果1，共需要经过的运算次数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3、［婺城区期末］求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（　　） A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D． 4、［2022梁平区·期末］从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（　　） A．75米/分钟 B．80米/分钟 C．85米/分钟 D．无法求出平均速度 5、［2021定陶区·期末］已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则|a﹣2|﹣b2021的值为（　　） A．1 B．3 C．±1 D．1或3 6、［2021焦作·期末］定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（　　） A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3 7、［2021万州区·期末］计算：﹣22+（﹣2）3﹣（﹣2）4的值为（　　） A．4 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣28 8、［2021郧阳区·期末］“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 9、［青羊区期末］大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是211，则m的值是　 　． 10、［2022绥棱县·期末］小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2%，利息税是5%，那么到期时可得利息 　 　元． 11、［2021前郭县·期末］a为有理数，定义运算符号△：当a＞﹣2时，△a＝﹣a；当a＜﹣2时，△a＝a；当a＝﹣2时，△a＝0．根据这种运算，则△[4+△（2﹣5）]的值为　 　． 12、［2021乌当区·期末］计算：4×（﹣3）2＝　 　． 13、［2022明水县·期末］东东家的草莓今年收获600kg，比去年增产二成，去年收获 　 　kg． 14、［2021金台区·期末］已知|x|＝3，y2＝，且x+y＜0，则x﹣y的值等于　 　． 15、［2021浦东新区·期末］小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为0.3%，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和 　 　元． 三、解答题 16、［2021张店区·期末］某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） ﹣3.5 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 　 　千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 17、［2021朝天区·期末］某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 +9 ﹣13 ﹣4 +8 ﹣1 +7 0 （1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量； （2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部