精品解析：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题

简阳市阳安中学高2021级高二（上）12月月考数学试题（文科） 一､选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 A. B. C. D. 2. 已知命题P：，，则命题P的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知点M（4，t）在抛物线上，则点M到焦点的距离为（ 　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 8 4. 直线l：的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 5. 方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 7. 设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（ ） A. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg B. 回归直线过样本点的中心 C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 与具有正的线性相关关系 8. 如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（ ） A. 该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分 B. 该同学次测试成绩的众数是分 C. 该同学次测试成绩的中位数是分 D. 该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关 9. 已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，若，则的面积是 A. B. C. D. 10. 已知抛物线，过其焦点且斜率为1直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，．若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知､分别为椭圆的左､右焦点，点是以､为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于，若，则直线斜率为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小为___________（用“>”符号连接） 14. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为______. 15. 若命题“存在实数x，使”为假命题，则实数a的取值范围为__________. 16. 已知为双曲线的左焦点，为上的点.若的长等于虚轴长的2倍，点在线段上，则的周长为__________． 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知p：，q：． （1）若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数m的范围． 18. 某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表： 认作业多 认为作业不多 总数 喜欢手机网游 不喜欢手机网游 总数 （1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率； （2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率． 19. 某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示. 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 第2组 18 第3组 第4组 第5组 （1）分别求出的值； （2）从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？ （3）指出直方图中，这组数据的中位数是多少（取整数值）？ 20. 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点. （1）求双曲线的方程； （2）已知双曲线左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积. 21. 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各4投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的. （1）根据频率分布直方图计算图