精品解析：广东省广州市花都区2022-2023学年八年级上学期期末模拟考数学试卷

广东省广州市花都区2022-2023学年第一学期期末模拟考 八年级数学试卷 试卷满分120分考试时间120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ） A. 上海自来水来自海上 B. 有志者事竟成 C. 清水池里池水清 D. 蜜蜂酿蜂蜜 2. 下面运算正确的是（ ） A. 7a2b-5a2b=2 B. x8÷x4=x2 C. (a-b)2=a2-b2 D. (2x2)3=8x6 3. 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 65° D. 50°或80° 4. 如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A B. C. D. 5. 如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大为原来3倍 C. 扩大为原来的6倍 D. 扩大为原来的9倍 6. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（ ） A. 40 B. 28 C. 20 D. 10 二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为__________． 12. 等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是______cm. 13. 计算：=__________． 14. am＝2，an＝3，则am+n＝___． 15. 如图，在△ABC中，AC=BC，AB=6，△ABC的面积为12，CDAB于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则△PBD的周长的最小值是___________ ． 16. 当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________. 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17 分解因式： 18. 如图，AC是∠BAE平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE． 19. 先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值． 20. 三顶点，与关于y轴对称． （1）画出； （2）求的面积． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠A和∠DBC的度数． 22. 先阅读下面例题的解法，然后解答问题： 例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值. 解：设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式). 若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，则2x+1=0或A=0. 由2x+1=0，解得x=-. ∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0. ∴m=. (1)若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p= ； (2)若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值. 23. 已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC． （1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD＝AE． （2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由． 24. 已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC． （1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF； （2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明； （3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值． 25. 已知． （1）若，作，点A在内． ①如图1，延长交于点D，若，则的度数为　　； ②如图2，垂