山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 新泰一中 2022 级高一数学周末自主测试卷 数学试题 2022.12 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个项是符合题目要求的） 1．已知集合    20,1,2,3 , 8A B x x   ，则 A B （ ） A． 0,1,2 B． 1,0,1 C． 0,1,2,3 D． 2, 1,0,1,2  2．已知命题 p： x <1， 2 1x  ，则 p 为 A． x ≥1, 2x ＞1 B． x <1, 2 1x  C． x <1, 2 1x  D． x ≥1, 2 1x  3．设角 的始边为 x 轴 的非负半轴，则“角 的终边在第二象限”是“cos 0  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．方程 4 1 log 2x x   的解所在的区间是（ ） A． 1 1 , 4 3       B． 1 1 , 3 2       C． 1 2 , 2 3       D． 2 3 , 3 4       5．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新 冠肺炎累计确诊病例数 I(t)(t的单位：天)的 Logistic模型： 0.23( 53)( )=1 e t I K t   ，其中K为最大确诊病例数．当 I( *t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则 *t 约为（ ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 6．已知 0.2 3, log 5, sin 4a e b c   ，则 （ ） A． < <c b a B．b c a  C． < <b a c D． < <c a b 7．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分 家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图 象的特征，如函数 2 sin 2 x y x 的图象大致是（ ） 试卷第 2 页，共 4 页 A． B． C． D． 8．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角 形的三条边长分别为a ､b ､c，则三角形的面积S 可由公式 ( )( )( )S p p a p b p c    求得，其中 p 为 三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 3a  ， 5b c  ， 则此三角形面积的最大值为（ ） A． 3 2 B．3 C． 7 D． 11 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上，全对得 5 分，漏选 得 2分，错选不得分） 9．下列说法正确的是（ ） A．若 0, 0a b m   ，则 b b m a a m    B．若 a b ，则 2 2ac bc C．若 0a b  ，则 1 1 a b b a    D．若 ,a bR ，则 2 a b ab   10．下列命题是真命题的有（ ） A． 1 lg 2 lg 3lg5 3 4    B．命题“ 0, 2 1xx   ”的否定为“ 0,2 1xx   ” C．“  ”是“sin sin  ”成立的充分不必要条件 D．若幂函数 ( ) ( )f x x R   经过点 1 , 2 8       ，则 3   试卷第 3 页，共 4 页 11．若函数 , 0 ( ) 3 ( 1) , 0 xa a x f x a x x         （ 0a  且 1a  ）在R 上为单调函数，则a的值可以是（ ） A． 1 3 B． 2 3 C． 2 D．2 12．已知函数 2 1, ( ) 4 4, xe x m f x x x x m          （m R ， e为自然对数的底数），则（ ） A．函数 ( )f x 至多有 2 个零点 B．当 3m   时，对