精品解析：陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题

府谷三中2021~2022学年度第一学期期中考试 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 袋子中有六个大小质地相同的小球，分别标号，从中随机摸出一个球，设事件为摸出的小球编号为奇数，则事件的概率（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 3. 树人中学为了庆祝中国共产党建党100周年举办党史知识竞赛，在十二进六的半决赛中，12名参赛同学成绩各不相同，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道12名同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 5. 下列正确的结论是 A. 事件A概率的值满足 B. 如，则为必然事件 C. 灯泡的合格率是，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为 D. 如，则为不可能事件 6. 犇犇同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A. 三次都中靶 B. 只有两次中靶 C. 只有一次中靶 D. 三次均未中靶 7. 下列说法中正确的个数是（ ） ①若为真命题，则均为真命题； ②设，命题“若，则”的否命题是真命题； ③命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 在区间中随机选取一个数，则这个数不大于5的概率为（ ） A. B. C. D. 9. “”是“方程表示椭圆”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知命题；命题.则（ ） A. 假命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是真命题 11. 随着经济生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分.某地旅游部门从2020年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和旅游方式，如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年人人数的一半 B. 估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的 C. 估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的老年人和中年人的人数之和比选择自助游的青年人多 D. 估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为30% 12. 已知是椭圆的右焦点，过椭圆的下顶点且斜率为的直线与以点为圆心、半焦距为半径的圆相切，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒，则这批米内所夹的谷约为__________石. 14. 从800名同学中，用系统抽样的方法抽取一个20人的样本，将这800名同学按进行随机编号，若第一组抽取的号码为3，则第五组抽取的号码为__________. 15. 椭圆的焦距为4，则等于________. 16. 如图所示的茎叶图是甲､乙两队10场比赛的得分数据，给出下列结论： ①甲队得分极差是27； ②乙队得分的中位数是38； ③乙队得分的众数是43； ④甲､乙两队得分在分数段的频率相等； ⑤甲队得分的稳定性比乙队好. 其中正确结论的序号为__________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 在某次数学考试中，小江的成绩在90分以上的概率是，在的概率是，在的概率是，在60分以下的概率是.求： （1）的值； （2）小江考试及格（成绩不低于60分）的概率. 18. 我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求图中的值； （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作