精品解析：上海市青浦区兰生中学2022-2023学年七年级上学期数学期中练习卷

2022学年第一学期七年级数学期中练习卷 （满分：100+20，时间：90分钟） 一、填空题（每小题2分，满分24分） 1. 用不等式表示：a，b两数平方和的两倍不小于a，b两数的和的平方______． 2. 下面六个单项式：，，，，，的系数之和为______． 3. 将多项式按的降幂排列：______． 4. 计算=______． 5. 教室墙上钉了一支用来挂画的铁钉，可以用来检验铁钉与墙面是否垂直的方法为______． 6. 从一个长方体上截下一个体积为小长方体后，剩下的部分刚好是一个棱长为的小正方体，则原长方体的表面积为______． 7. 已知与是同类项，则______． 8. ______多项式的因式（填“是”或“不是”） 9. 已知，，则______． 10. 在图长方体中同时与面平行且与棱异面的棱有______． 11. 关于x的二次多项式，当时的值为，求时多项式的值______． 12. 已知的展开式中不含三次项和四次项，则展开式中二次项和一次项的系数之和为______． 二、选择题（每小题3分，满分12分） 13. 在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（ ） A. B. C. D. 14. 已知，则当时，值为（ ） A 8000 B. 1000 C. D. 15. 若，那么下列哪种情形一定符合要求（ ） A. m为奇数 B. m为偶数且 C. m为奇数且 D. 为偶数 16. 下列语句中正确的有（ ）个 （1）次数为10 （2）1是整式 （3）一个关于x的四次多项式和一个关于y的五次多项式相加，结果是一定是一个五次多项式 （4）两个三次多项式相加的结果可能是一个二次单项式 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、计算题（每小题4分，共8分） 17 化简并求值；其中， 18. 计算： 四、因式分解（每题4分，共16分） 19. 因式分解： 20. 21. 因式分解∶ 22. 分解因式： 五、解答题（6*2+7*4分） 23. 补全下边两个长方体． 24. 已知一个募捐箱的长宽高之比为，其体积有，在募捐箱的上表面开有一个的孔洞，如果要将募捐箱外表面贴满红纸，则至少需要多大面积的红色纸张？ 25. 试用整式的运算说明：当时，我们计算可以将十位数字与十位数字加一相乘的结果顺次写在千位和百位，将两个数个位数字的乘积顺次写在十位和个位，如果乘积不足两位数可以用0补齐十位．（例：计算时，可以口算，，则最终结果为1209） 26. 已知，求的最小值． 27. 证明： 28. 已知a，b，c三个数两两不等，且有，试求m的值． 附加 29. 已知整数a，b，c满足，试求a，b，c可能值． 30. 证明：是个合数． 31. 已知，且有，，求的值． 32. 已知，且，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期七年级数学期中练习卷 （满分：100+20，时间：90分钟） 一、填空题（每小题2分，满分24分） 1. 用不等式表示：a，b两数平方和的两倍不小于a，b两数的和的平方______． 【答案】 【解析】 【分析】先表示a与b两数的平方和，再表示和的平方，即可得到不等式． 【详解】解：根据题意得：该不等式为． 故答案为： 【点睛】本题考查的是列不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 2. 下面六个单项式：，，，，，的系数之和为______． 【答案】 【解析】 【分析】先确定系数，后求和计算即可． 【详解】，，，，，的系数之和为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的系数即单项式的数字因数叫做单项式的系数，正确理解定义确定准系数是解题的关键． 3. 将多项式按的降幂排列：______． 【答案】 【解析】 【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为、、、，将各项按的指数由大到小排列为、、、． 【详解】解：把多项式按的降幂排列为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查多项式的项的概念和降幂排列的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式按照从大到小或从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列，解题的关键是灵活运用这些概念． 4. 计算=______． 【答案】 【解析】 【分析】把原式变形后利用完全平方公式因式分解，进行计算即可． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】此题考查了公式法进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 5. 教室墙上钉了一支用来挂画的铁钉，可以用来检验铁钉与墙面是否垂直的方法为______． 【答案】铅垂线法或用一副三角尺或合页型折纸法（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据检验直线与平面垂直的三种方