18.1 平行四边形-【假期好时光】2023春八年级数学寒假作业（人教版）

第十八章平行四边形预习篇 第十八章平行四边形 W网络思维导图；→。 平行四边形的定义与表示] 平行四边形的性质四 [平行四边形的判定一形 三角形中位线的定义看 中位线平⊥「三角形的中中特殊[定义_ 行于三角 等于第三 边的一半 矩形、菱形、正方形之间的关系 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 学习目标：mmema…… 1.理解平行四边形的定义。 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。 4.了解平行线之间的距离的概念。 5.探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并运用其进行推理与计算 图知识点讲解-→ma 知识点一平行四边形的定义 两组对边分别______的四边形叫做平行四边形。 67 假期好成宠 R·数学·八年级·下 【典型例题1】如图，在口ABCD中，若EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,则图中的平行四 边形一共有 ( /0 B H A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 解析：，四边形ABCD是平行四边形， .∴.AB∥CD,AD∥BC..AD∥EF,CD∥GH, ∴.AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC. .∴.平行四边形有☐ABCD,☐ABHG,□CDGH,□BCFE,☐ADFE,□AGOE,□BEOH,□OFCH, □OGDF共9个. 答案：D 【跟踪练习1】 给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 知识点二平行四边形的性质 1.平行四边形的对边 2.平行四边形的对角 【典型例题2】如图，在口ABCD中，点E,F分别是边AB,CD的中点.求证：AF=CE. 思路点拨：由平行四边形的性质可得AB=CD,BC=AD,∠B=∠D, A 由中点的性质可得BE=DF,可证△BCE与△DAF全等，即可求解. 证明：四边形ABCD是平行四边形， .∴.AB=CD,BC=DA,∠B=∠D. 点E,F分别是边AB,CD的中点， .BE=DF..△BCE≌△DAF(SAS).∴.AF=CE. 【跟踪练习2】 1.在□ABCD中，∠B:∠C=2:7,则∠D的度数为 () A.140° B.80° C.70 D.40° 2.如图，平行四边形ABC0中的顶点0，A,C的坐标分别为(0,0)，（2,3)，(2√5,0)，则顶点B的 坐标为 () 0 C A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(2+2√5,3) 68 第十八章平行四边形 预习篇 知识点三平行线之间的距离 1.如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都 2.两条平行线中，一条直线上 到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离. 【典型例题3】如图，点A,B分别在直线1,2上，且11∥12，AB⊥l.有两种说法： ①线段AB的长是A,B两点之间的距离；②线段AB的长是平行线U1,l2之间的距离.关于这 两种说法，正确的是 B A.①正确，②错误 B.①，②都正确 C.①错误，②正确 D.①，②都错误 解析：①线段AB的长是A,B两点之间的距离，原说法正确；②线段AB的长是平行线L1,L2之 间的距离，原说法正确。 答案：B 【跟踪练习3】 如图，直线AB∥CD,GH平分∠CGF,GI平分∠DGF,且GH=15cm,GI=20cm,HI=25cm,则直 线AB与直线CD之间的距离是 cm. B 知识点四平行四边形的对角线 平行四边形的对角线互相 【典型例题4】如图所示，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OM⊥AC,交AD边于点M, 连接CM. (1)若∠ACB=40°，求∠CMD的度数； (2)若△CDM的周长是10，求口ABCD的周长 思路点拨：(1)根据平行四边形的对角线的性质得出OA=OC,进而由SAS证明△AM0与 △CMO全等，进而利用全等三角形的性质和平角的定义解答即可； (2)根据平行四边形的性质可知平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长=2(AD+ CD).根据中垂线的性质可知，CM=AM,所以△CDM的周长=AD+CD.所以平行四边形的 周长可求解. 解：，四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,AD∥BC .∠ACB=∠MA0=40°. .OM⊥AC,∴.∠MOA=∠MOC=90°. 69 假期岛的宠 RJ·数学·八年级·下 在△AM0与△CM0中， OM=OM. ∠MOA=∠M0C=90°， OA=OC, .∴.△AM0≌△CM0(SAS).∴.∠AM0=∠CM0=90°-40°=50°. ∴.∠CMD=180°-50°-50°=80°. (2)在□ABCD中，AD=BC,AB=CD, ·,点O为AC的中点，∴.O