第17章 勾股定理章末预习自测-【假期好时光】2023春八年级数学寒假作业（人教版）

第十七章勾股定理 预习篇 章末预习自测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.以下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是 ( A.1.5,2,2.5 B.5,4,5 C.30,40,50 D.1,2,3 2.如图，各小方格的边长为1，△ABC的各顶点都在格点上，则边BC上的高等于 A.2.5 B.2.6 C.1.7 D.1.6 12 G 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代 由商高发现的，故又称之为“商高定理”；蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注 释，并给出了另外一个证明.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 4.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形N,M,Q,P的边长 分别是1,3,3,5，则最大正方形G的面积为 () A.12 B.15 C.38 D.44 5.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16的 直吸管露在罐外部分α的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 () A.4≤a≤5 B.3≤a≤4 C.2≤a≤3 D.1≤a≤2 6.如图，在△ABC中，AB=5,BC=4,AC=3,点O是三条角平分线的交点，则△BOC的边BC上 的高是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低于 A.3.0米 D B.2.9米 2.3米 C.2.8米 H D.2.7米 0.8米 2米 63 假期：成 J·数学·八年级·下 8.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD, 正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=21,则S2的值是()》 A.9 B.8 C.7 D.6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.已知△ABC中，AB=5,BC=8,BC边上的中线AD=3,则AC= 10.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A.若点 A的坐标为(-√17,0)，点P的纵坐标为-1，则点P的坐标为 A 0 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC的中点，DE⊥AB,垂足为点D,则 AD的长为 12.如图，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE= 13.如图，《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索 长几何.译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂 后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺(BC=8) 处时绳索用尽，则木柱长为 尺 14.在平面直角坐标系x0y中，已知点M(m,m),A(√2a+b,0),B(√2a-b,0),且a≥b>0.若 ∠AMB=90°，则m和a之间的数量关系为 三、解答题（共58分） 15.(8分)如图，每个小正方形的边长都为2，AB的位置如图所示. (1)在图中确定点C,请你连接AC,BC,使BC⊥AB,AC=10; (2)在完成(1)后，在图中确定点D,请你连接AD,CD,BD,使CD=2I0,AD=2√17，直接 写出BD的长， B: 64 第十七章勾股定理 预习篇 16.(8分)小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上 有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度. 小东经测量得知AB=AD=30m,∠A=60°，BC=40m,∠ABC=150°.小明说根据小东所得 的数据可以求出四边形ABCD的周长.你同意小明的说法吗？若同意，请求出四边形ABCD 的周长；若不同意，请说明理由 17.(10分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中 AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边 新建一个取水点H(A,B,H在同一直线上)，并新建一条路CH,测得BC=√13km, CH=3 km,BH=2 km (1)CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)求新路CH比原路AC短多少？ 18.(8分)如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮 船同时离开港口0，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时 航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A,B两个位置，且AB=20海里.已知“远 洋”号沿着北偏东60°方向航行，请判