第14章 整式的乘法与因式分解-【假期好时光】2023春八年级数学寒假作业（人教版）

第十四章整式的乘法与因式分解 复习篇 第十四章 整式的乘法与因式分解 子s知识点回顾突破044wC. 知识点一幂的运算法则 知识点三整式的除法 1.下列运算正确的是 6.计算(-abx2)3÷(-abx)3的结果是() A.x5÷x5=0 A.x2 B.-x2C.x D.-x3 B.x2·x3=x6 7.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式， C.（2x)2=4x2 小明报的被除式是xy-2xy2,商必须是 D.(x3)4=x 2xy,则小亮报一个除式是 2.下列各式计算结果不为a4的是 ( 知识点四因式分解 A.a'+a 8.若x2+x+25=(x-5)2,那么() B.a2·a3·a4·a3 A.k=10,从左到右是因式分解 C.(-a)2·(-a)3.(-a)4.(-a)5 B.k=-10,从左到右是因式分解 D.a·a'·a C.k=10,从左到右是乘法运算 知识点二整式的乘法 D.k=-10,从左到右是乘法运算 3.已知单项式3x2y23与-2x2的积为mx3y,那 9.下列各式因式分解正确的是 么m-n= () A.x2+6y+9y2=(x+3y)2 A.-11B.1 C.5 D.-1 B.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2 4.计算：(x-3y)(-6x)= C.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y） 5.已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 2.下面计算正确的是 1.对于①a2+2ab=a(a+2b),②(a+1) A.4x-3x=1 B.2x2+x2=3x2 (a-2)=a2-a-2从左到右的变形，下列 C.(x3)2=x D.x8÷x2=x 表述正确的是 () 3.若4x2-mx+49是一个完全平方式，则m A.①②都是整式乘法 的值为 ( B.①②都是因式分解 A.14 B.±14 C.①是因式分解，②是整式乘法 C.28 D.±28 D.①是整式乘法，②是因式分解 13 假期：成 ·数学·八年级·上 4.若4a4-(b-c)2因式分解时有一个因式是 12.引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交 2a2+b-c,则另一个因式是 ( 换律，已知2=-1，则(1+i)(1-i)= A.2a2-b+c B.2a2-b-c C.2a2+b-c D.2a2+b+c 13.已知4=6,2'=8,8=48，那么x,y,z之 5.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式， 间满足的等量关系是 小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这 14.已知a2-7a+1=0,则a2+3= 样一道题：2x(-3x2-3x+1)=-6x3-□ +2x,“☐”的地方被墨水污染了，你认为 三、解答题（共58分） “口”内应填写 15.(16分)计算： A.-6x2 B.6x2 (1)(-1)2×(-22+（-2为） C.6x D.-6x (4-π)°； 6.当x=-3时，多项式ax3+bx3+cx-5的值 是7，那么当x=3时，它的值是() A.-3 B.-7 C.7 D.-17 7.已知3m=4,32m-"=2,则3”= A.2 B.4 C.8 D.16 (2)-12xy÷(-3y)·3w 8.现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干 张（边长如图）.小明要用这三种纸片紧密 拼接成一个没有缝隙的大正方形，他先取 甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙 纸片的张数为 (3)(5a2b-3ab-1)(-3a2): A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3的公因式是 (4)(x-y)2(y-x)+(x-y)3(y-x)4. 10.现定义运算：a⑧b=a(b-1),则(m-1) 8(n-1)= 11.已知关于x的多项式x2+kx-3能分解成 两个一次多项式的积，那么整数k的值为 第十四章整式的乘法与因式分解 复习篇 16.(8分)把下列各式因式分解： 19.(8分)完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b 1)36-3+1: 经过适当的变形，可以解决很多数学问题， 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值 解：.'a+b=3,ab=1, ∴.(a+b)2=9,2ab=2. .a2+b2+2ab=9. .a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列 问题： (2)(a2-2ab+b2)+（-2a+2b)+1. (1)①若x+y=8,x2+y=40,则y= ②若2a+b=5,ab=2,则2a-b=; ③若(4-x)x=5,则(4-x)2+x2=; (2)如图，C是线段AB上的一点，以AC, BC为边向两边作正方