精品解析：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

元宝山区第一中学2022—2023学年高一上学期 （数学）期中考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，满分60分，前8题为单选题，选对得5分，后四道为多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）． 1. 已知集合，，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“一元二次方程”有实数解的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 4. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知都是正数，且，则的最小值为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 下列各图中，可表示函数图象的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数定义域是（　　） A. {x|x＞0} B. {x|x≥0} C. {x|x≠0} D. R 8. 已知函数若，则（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 0 9. 给出下列命题，其中是错误命题的是（ ） A. 若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域为[0，4]. B. 函数的单调递减区间是 C. 若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在R上是单调增函数. D. 、是在定义域内的任意两个值，且<，若，则减函数. 10. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 11. 下列各组函数表示的是同一个函数的是（ ） A. f(x)＝与g(x)＝x· B. f(x)＝|x|与g(x)＝ C. f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0 D. f(x)＝与g(x)＝x0 12. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A. 函数增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 的单调递增区间为__________． 14. 已知，则函数的最小值为_______. 15. 已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是________ 16. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求的取值范围. 18. 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为 （1）用定义证明在上是减函数； （2）求当时，函数的解析式． 19 设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或. （1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. 已知函数，求在上的最小值． 21. 如图，学校规划建一个面积为的矩形场地，里面分成两个部分，分别作为铅球和实心球的投掷区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽的通道，问：这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少？ 22. 已知二次函数（a，且），． （1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 元宝山区第一中学2022—2023学年高一上学期 （数学）期中考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，满分60分，前8题为单选题，选对得5分，后四道为多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）． 1 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合的并集，再求出补集即可得解. 【详解】因为，， 所以， 又，所以. 故选：A. 【点睛】本题考查了集合的并集和补集的运算，属于基础题. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据含有一个量词的命题的否定的定义，即可得答案. 【详解】命题：的否定为：， 故选：C 3. “”是“一元二次方程”有实数解的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：方程有解，则．是的充分不必要条件．故A正确． 考点：充分必要条件 4. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于A、D：取特殊值判断；对于B：利用不等式的可加性判断；对于C：利用