2 万有引力定律-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第二册)

2 万有引力定律 [学习目标] 1. 知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力 2. 了解月—地检验的内容和作用 3. 理解万有引力定律内容、含义及适用条件 4. 认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题. 1、 行星与太阳间的引力 行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r.天文观测测得行星公转周期为T，则向心力F＝m＝______ ①根据开普勒第三定律：＝k② 由①②得：F＝______③由③式可知太阳对行星的引力F∝，根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′∝ 则行星与太阳间的引力F∝______，写成等式F＝______. 2、 月—地检验 1． 猜想：地球与月球之间的引力F＝G，根据牛顿第二定律a月＝＝______.地面上苹果自由下落的加速度a苹＝＝G. 由于r＝60R，所以＝______. 2． 验证： 已知①苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2.②月球中心距地球中心的距离r＝3.8×108 m.③月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s 则a月＝()2r＝______m/s2(保留两位有效数字) ＝______(数值)≈______(比例). 3． 结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从______的规律. 3、 万有引力定律 1． 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的______，引力的大小与物体的__________________成正比，与它们之间______成反比. 2． 表达式：____________，其中G叫作引力常量. 4、 引力常量 1． 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G. 2． 英国物理学家______通过实验推算出引力常量G的值.通常情况下取G＝__________________. 1． 只有天体之间才存在万有引力．(　　) 2． 只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力．(　　) 3． 地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心．(　　) 4． 两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．(　　) 5． 重力和万有引力是不同性质的力(　　) 6． 在不考虑地球自转影响的情况下，可以认为地球表面物体的重力等于地球对它的万有引力(　　) 7． 在地球两极的物体，物体的重力等于万有引力(　　) 知识点一：对太阳与行星间引力的理解 1． 是什么原因使行星绕太阳运动？ 2． 在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？ 【探究重点】 万有引力定律的得出过程 【例题精讲】 1. (2021·四川泸县第二中学高一月考)下列关于万有引力的说法正确的是(　　) A．牛顿测出了引力常量G B．对于质量分布均匀的球体，公式F＝中的r指两球心之间的距离 C．因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力 D．设想把一物体放到地球的中心(地心)，则该物体受到地球的万有引力无穷大 【巩固训练】 2. (多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中m太、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是(　　) A．由F′∝和F∝，得F∶F′＝m∶m太 B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 知识点二：万有引力定律 1． 通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(假设两人可看成质点，质量均为100 kg，相距1 m)间的万有引力我们却感受不到？ 2． 地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 【探究重点】 1、 万有引力定律公式适用的条件 1． 两个质点间的相互作用. 2． 一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离. 3． 两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离. 2、 万有引力的“两点理解”和“两个推论” 1． 两点理解 1　 两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． 2　 地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． 2． 星体内部万有引力的两个推论 1　 推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. 2　 推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对它的万有引力，即F＝G. 【例题精讲】 3. (2021·